结论前置：

1. 一般情况下，银行会首先向信用卡持卡人追讨欠款，但该债务是否属于夫妻共同债务，将决定是否需要双方共同承担还款责任。
2. 若信用卡被盗刷，应立即采取挂失、冻结等应急措施，并报警处理。

详细分析：

一、银行追讨与合同相对性

信用卡是基于银行与持卡人之间的合同关系发放的。根据合同的相对性原则，银行在追讨欠款时，主要会向持卡人进行催款，要求持卡人履行还款义务。这意味着，无论信用卡是由谁实际使用的，银行首先会找持卡人追讨。

二、夫妻共同债务的认定

在婚姻关系中，信用卡债务是否属于夫妻共同债务，是判断双方是否需要共同承担还款责任的关键。根据相关法律规定，如果信用卡债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示所负，那么这笔债务将被认定为夫妻共同债务。例如，家庭日常开销、共同购买房产、支付子女教育费用等产生的债务，通常会被视为夫妻共同债务。

然而，如果债务是个人赌博等非法活动或与家庭生活无关的个人事务产生的，则属于个人债务，由个人承担还款责任。因此，在判断信用卡债务是否属于夫妻共同债务时，需要综合考虑债务的产生原因、用途以及夫妻双方的共同意思表示等因素。

三、逾期利息与还款责任

如果欠款人没有按时偿还信用卡债务，则需要根据约定或国家有关规定支付一定的逾期利息。对于夫妻共同债务，夫妻双方应共同承担还款责任。即使银行直接向持卡人追讨，持卡人在偿还后，也有权要求配偶分担共同债务部分。这意味着，在夫妻共同债务的情况下，无论信用卡是由谁刷的，双方都有义务共同偿还债务。

四、信用卡盗刷的处理

若信用卡是被未经授权的人（包括配偶）盗刷的，持卡人应立即与银行联系挂失，避免损失扩大，并拨打客服热线冻结信用卡，停止一切交易。同时，持卡人应报警处理，并妥善保存警方出具的回执作为证据。在问题解决前，持卡人理论上需要正常还款以避免逾期影响征信，但可联系发卡行申请对盗刷的消费予以撤销。银行会在一定工作日内给出答复，如果确认是盗刷，通常会免除持卡人的还款责任。

五、信用卡的合法使用与法律责任

信用卡属于夫妻共同财产，夫妻双方对共同财产有平等的处分权。经持卡人同意将信用卡交于他人使用是合法的行为；但未经持卡人同意刷信用卡或盗取持卡人信用卡的行为则是违法的，依法需要承担相应的刑事责任。因此，在使用信用卡时，应确保得到持卡人的明确同意，并遵守相关法律法规和银行规定。

法律建议：

1. 明确债务性质：在处理夫妻间信用卡债务问题时，应首先明确债务性质（是否为夫妻共同债务），并根据具体情况采取相应的法律措施。
2. 保留证据：如果信用卡被盗刷或存在其他争议情况，应妥善保留相关证据（如交易记录、报警回执等），以便在需要时提供证明。
3. 及时沟通：夫妻双方应就信用卡的使用和还款问题进行及时沟通，避免产生不必要的纠纷和误解。

可能的法律后果：

1. 如果信用卡债务被认定为夫妻共同债务，且双方未能按时偿还，可能会影响双方的征信记录，并面临银行的催款和可能的法律诉讼。
2. 如果信用卡被盗刷且未能及时处理，持卡人可能需要承担部分或全部损失，并可能面临银行追讨欠款和逾期利息的风险。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。