针对您提出的问题，首先明确结论：您老公出轨并擅自使用您的信用卡偿还其个人债务的行为，涉及多个法律层面的问题，包括婚姻关系中的过错、信用卡使用的合法性以及债务承担等。以下是从不同角度为您详细分析：

1. 婚姻关系中的过错与赔偿

   • 过错认定：在婚姻关系中，出轨行为通常被视为对婚姻忠诚义务的违反，构成过错。虽然出轨本身不直接导致法律上的赔偿责任，但在离婚诉讼中，过错方可能会因此少分财产或承担一定的精神损害赔偿。
   • 赔偿请求：如果您决定离婚，并希望就老公的出轨行为获得赔偿，您需要收集相关证据（如聊天记录、照片、视频等）来证明其过错。在离婚诉讼中，您可以向法院提出精神损害赔偿的请求，法院会根据过错程度、经济能力等因素酌情判决。

2. 信用卡使用的合法性

   • 擅自使用信用卡：您老公未经您同意，擅自使用您的信用卡偿还其个人债务，这属于未经授权使用他人财产的行为，可能构成侵权。您有权要求其返还因此产生的费用，并可能追究其法律责任。
   • 信用卡债务承担：由于信用卡是以您的名义办理的，银行通常会向您追讨债务。但如果您能证明该债务是您老公未经您同意擅自使用信用卡产生的，且用于偿还其个人债务，您可以在向银行偿还债务后，向您老公追偿。

3. 债务承担与追偿

   • 个人债务与共同债务：根据法律规定，婚姻关系存续期间产生的债务，原则上属于共同债务，但如果是个人债务（如用于个人消费、赌博等），则应由个人承担。您老公使用您的信用卡偿还其个人债务，该债务应视为其个人债务。
   • 追偿途径：您可以通过协商、调解或诉讼等方式向您老公追偿。如果协商或调解无果，您可以向法院提起诉讼，要求其返还您因偿还其个人债务而产生的费用。

4. 实际操作建议

   • 收集证据：首先，您需要收集相关证据来证明您老公的出轨行为以及擅自使用您信用卡的事实。这些证据将对您在离婚诉讼或追偿诉讼中起到关键作用。
   • 咨询律师：在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师（即我，张秋实律师，专注于婚姻家庭领域）。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和诉讼策略。
   • 考虑离婚：如果您决定离婚，并希望就老公的出轨行为和擅自使用信用卡的行为获得赔偿和追偿，您需要在离婚诉讼中明确提出这些请求，并提交相关证据。

最后，需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，法律适用也可能因地区而异。因此，在处理此类问题时，建议您根据实际情况咨询专业律师（也就是我啦），以便获得更准确、更全面的法律帮助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。