业主在物业违规砍树的情况下，确实有权起诉物业，但具体是否起诉以及起诉的依据和结果，需根据实际情况来判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律依据
《民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》的相关规定，物业作为小区的管理者，有义务保护小区内的公共设施和绿化，包括树木。如果物业未经业主同意或未按照相关规定擅自砍伐树木，可能构成对业主共有权的侵害。
- 业主作为小区的共同所有者，对小区内的公共设施和绿化享有共有权。因此，物业的违规砍树行为，业主有权要求物业承担相应的法律责任。
地方性法规或规章：
- 除了《民法典》外，各地还可能出台了关于小区绿化管理的具体规定。这些规定可能明确了物业在砍伐树木时的程序、条件以及业主的权利等。业主可以查阅当地的相关法规或规章，以了解更具体的法律依据。
二、起诉的条件和程序
起诉条件：
- 业主需要证明物业确实存在违规砍树的行为。这可以通过收集现场照片、视频、证人证言等证据来证明。
- 业主需要证明该行为对自己造成了损害或可能造成损害。这可以是树木的观赏价值、生态价值等方面的损失，也可以是因树木被砍伐而导致的其他直接或间接损失。
起诉程序：
- 业主可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，要求物业停止侵害、恢复原状或赔偿损失等。
- 在诉讼过程中，业主需要提交相关证据来支持自己的主张，并可能需要接受法院的调解或审判。
三、可能的法律后果
如果物业被认定违规砍树：
- 物业可能需要承担停止侵害、恢复原状或赔偿损失等民事责任。具体责任形式取决于树木的损害程度、业主的损失情况以及法院的判决。
- 如果物业的违规砍树行为情节严重，还可能受到相关行政部门的处罚，如罚款、责令改正等。
如果物业被认定不违规或业主证据不足：
- 业主的诉讼请求可能被法院驳回。因此，在起诉前，业主需要充分收集证据，确保自己的主张有充分的法律依据和事实支持。
四、建议与注意事项
收集证据：
- 业主在发现物业违规砍树后，应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等。这些证据将有助于业主在诉讼中证明自己的主张。
咨询专业律师：
- 虽然我在这里为您提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在起诉前，业主最好咨询专业律师，以了解更具体的法律意见和诉讼策略。不过，既然您已经向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
考虑和解或调解：
- 在诉讼过程中，业主和物业也可以考虑通过和解或调解的方式解决纠纷。这可以节省时间和成本，并有助于维护双方的关系。
综上所述，业主在物业违规砍树的情况下有权起诉物业，但具体是否起诉以及起诉的依据和结果需根据实际情况来判断。如果您有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。