结论：在殴打他人致轻伤一级立案后，嫌疑人家属可以在案件的任何阶段与受害者沟通以尝试取得谅解书，但取得谅解书的最佳时机通常是在案件进入刑事诉讼程序后、法院作出最终判决前。不过，具体沟通时机和方式需根据案件进展和受害者态度灵活调整。

分析说明：

1. 法律程序角度：

   • 在刑事案件中，一旦立案，案件就进入了刑事诉讼程序。这个程序包括侦查、审查起诉、审判等阶段。
   • 嫌疑人家属可以在案件的任何阶段与受害者沟通，尝试达成和解并取得谅解书。然而，在侦查阶段，由于案件事实尚未完全查清，证据尚未固定，此时沟通可能效果有限。
   • 进入审查起诉阶段后，检察院会审查案件证据，决定是否提起公诉。此时，如果嫌疑人家属能够与受害者达成和解，取得谅解书，并提交给检察院，这可能对检察院决定是否提起公诉或提出从宽处理的建议产生积极影响。
   • 在审判阶段，如果案件已经进入法院，嫌疑人家属仍然可以与受害者沟通，尝试取得谅解书。此时取得的谅解书可以作为法院量刑时的参考因素，有助于嫌疑人获得从轻或减轻处罚。

2. 受害者态度角度：

   • 受害者的态度对于嫌疑人家属取得谅解书至关重要。如果受害者愿意和解，并愿意出具谅解书，那么嫌疑人家属在任何阶段都可以尝试沟通。
   • 如果受害者态度坚决，不愿意和解，那么嫌疑人家属需要尊重受害者的意愿，并考虑通过其他方式（如积极赔偿、表达悔意等）来争取受害者的谅解。

3. 实际操作建议：

   • 嫌疑人家属在沟通前应充分了解案件情况，包括受害者的伤情、案件事实、证据情况等，以便更好地与受害者沟通。
   • 沟通时应保持诚恳、尊重的态度，表达悔意和赔偿意愿，并尝试与受害者达成和解协议。
   • 如果达成和解协议，应确保协议内容合法、有效，并尽快取得受害者的谅解书。谅解书应明确表达受害者对嫌疑人的谅解意愿，并签字确认。
   • 在整个沟通过程中，嫌疑人家属可以寻求专业律师的帮助，以确保沟通的合法性和有效性。

特殊场景：

• 如果案件涉及多个受害者或复杂的社会关系，嫌疑人家属在沟通时可能需要更加谨慎和细致。此时，建议嫌疑人家属在专业律师的指导下进行沟通，以避免因沟通不当而引发新的矛盾或问题。

后续行动与注意事项：

• 取得谅解书后，嫌疑人家属应及时将谅解书提交给相关部门（如检察院或法院），以便在案件处理过程中得到考虑。
• 嫌疑人家属应继续关注案件进展，并根据需要配合相关部门的工作。同时，也应尊重受害者的权益和感受，避免对受害者造成二次伤害。

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