针对您提出的“旅行社没有签合同怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，需要明确的是，即使旅行社没有与您签订书面旅游合同，但如果您已经支付了相关费用（如团费、签证费等），并且旅行社已经接受了您的报名，那么双方之间实际上已经形成了事实上的旅游服务合同关系。这是基于《民法典》的相关规定，即法律、行政法规规定或当事人约定需采用书面形式订立合同的，未采用但一方已履行主要义务且对方接受的，该合同成立。
接下来，我们分析赔偿的相关问题：
一、赔偿的前提条件
- 旅行社存在违约行为：如行程取消、变更，服务标准降低等，且这些违约行为是由于旅行社的原因导致的。
- 您因此遭受了损失：这些损失可以是直接的，如已支付的团费无法退还、因行程变更产生的额外交通、住宿费用等；也可以是间接的，如误工损失等。但需要注意的是，精神损害赔偿在一般的旅游纠纷中难以主张，除非是在极端情况下，如人身伤害等。
二、赔偿的范围与计算标准
直接损失赔偿：
- 已支付的团费、签证费、机票酒店预订费等实际支出，旅行社应全额退还。
- 因行程变更产生的额外交通、住宿费用，您可以要求旅行社进行补偿。
间接损失赔偿：
- 如果您因旅行社的违约行为导致了误工，且您能提供单位证明及工资流水等证据，那么您可以要求旅行社赔偿相应的误工损失。
惩罚性赔偿：
- 如果旅行社存在欺诈行为，如虚假宣传、强制消费等，那么根据《消费者权益保护法》的相关规定，您可以主张三倍赔偿。
三、维权途径与证据收集
协商与投诉：
- 您可以优先与旅行社进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。在协商过程中，请保留好沟通记录，如录音、聊天记录等。
- 如果协商无果，您可以向当地文旅局或消费者协会进行投诉。在投诉时，您需要提交书面材料，详细描述问题经过、您的诉求以及相关证据。
诉讼准备：
- 如果投诉也无法解决问题，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在准备诉讼时，您需要收集好关键证据，如付款凭证、行程单、沟通记录、损失证明等。
- 根据《民事诉讼法》的规定，您需要在知道自己的权利受到损害之日起3年内提起诉讼。
四、特殊场景处理建议
- 出境游纠纷：如果涉及国际运输的航班延误或取消，您可以同时向航空公司和旅行社进行索赔。
- 自由行套餐：如果您仅预订单项服务（如酒店），那么您可以根据《合同法》的相关规定，追究对应服务商的责任。
- 线上平台订购：如果您是通过OTA平台预订的旅游产品，那么您可以向平台申请先行赔付。
综上所述，即使旅行社没有与您签订书面合同，但如果您因此遭受了损失，仍然有权要求旅行社进行赔偿。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并通过合法途径来维护自己的权益。希望这些解答能对您有所帮助。