在刑事案件中，被指人的银行卡被冻结时，通常会有书面通知当事人，但具体通知方式可能因案件性质和司法机关的操作习惯而有所不同。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律程序要求
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，司法机关在冻结银行卡等财产时，应当遵循法定程序。这通常包括制作冻结决定书，并明确冻结的财产范围、期限等关键信息。虽然法律并未明确规定必须以书面形式直接通知当事人，但在实际操作中，为了保障当事人的知情权，司法机关往往会通过书面方式（如送达冻结通知书）来告知当事人其银行卡已被冻结的事实。
二、实际操作中的通知方式
直接送达：司法机关可能会直接将冻结通知书送达给当事人，要求其签收。这种方式最为直接，能够确保当事人及时知晓银行卡被冻结的情况。
邮寄送达：如果当事人无法直接签收，司法机关可能会选择通过邮寄方式将冻结通知书送达给当事人。这种方式虽然相对间接，但同样能够确保当事人收到通知。
公告送达：在极少数情况下，如果司法机关无法通过直接送达或邮寄送达方式将冻结通知书送达给当事人，可能会选择通过公告方式送达。这种方式通常适用于当事人下落不明或无法联系的情况。
三、特殊情况下的通知
紧急冻结：在紧急情况下，如为了防止犯罪嫌疑人转移财产或逃避侦查，司法机关可能会先采取冻结措施，再补办相关手续和通知当事人。这种情况下，当事人可能会在稍后时间才收到冻结通知。
技术性冻结：有时，由于银行系统或司法机关操作上的原因，银行卡可能会被技术性冻结。这种情况下，当事人可能会先收到银行的通知，再了解到冻结的具体原因和司法机关的信息。
四、当事人的权利与救济
如果当事人认为银行卡被冻结不当或存在其他问题，有权向司法机关提出异议或申请复议。司法机关应当依法审查并作出处理决定。同时，当事人也可以咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何通过法律途径维护自己的合法权益。
建议：如果你或你认识的人遇到了银行卡被冻结的情况，且尚未收到书面通知，可以主动联系相关司法机关（如公安机关、检察院或法院）了解情况。同时，也可以咨询我这样的专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何应对可能出现的法律问题。