针对您提出的“农村山林地自然人死亡如何处理”的问题，这主要涉及到农村土地承包经营权的继承与流转收益分配问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、农村土地承包经营权的继承
根据《土地承包法》的相关规定，林地承包的承包人死亡后，其继承人可以在承包期内继续承包。这意味着，如果自然人死亡，但其有合法的继承人（如配偶、子女等），那么这些继承人有权在承包期内继续承包该林地，并享有相应的权益。
二、流转收益的分配
家庭共同承包情况：
- 如果林地是以家庭为单位共同承包的，且没有确定具体份额，那么在承包人死亡后，其应得的流转收益通常推定为家庭成员共同享有，即按照家庭成员人数进行平均分配。
- 例如，在您提供的参考信息中，法院就认定了家庭人口6人共同承包案涉林地，在没有确定具体份额的情况下，林地的流转收益推定为每人应得1/6。
继承人继续承包情况：
- 如果承包人死亡后，其林地份额由继承人继续承包，那么继承人应得的承包收益将依照继承法的规定进行继承。
- 在这种情况下，流转收益的分配将根据继承人的数量和继承份额来确定。
三、特殊情况处理
家庭户整户死亡且不存在继承人：
- 如果家庭户整户死亡且不存在继承人，那么承包经营权的承包主体将消灭，村集体有权收回林地的承包经营权，并进行再次分配。
家庭户部分人员死亡：
- 如果家庭户部分人员死亡，但仍有其他家庭成员继续承包林地，那么流转收益的分配将根据剩余家庭成员的数量和承包份额来确定。
非国有林生态保护补偿资金：
- 对于非国有林生态保护补偿资金，领取补偿资金并不一定以承包户具体落实管护责任为前提。地方可根据相关政策文件采取公共管护、集体管护、委托管护等方式落实管护责任。
- 在家庭户整户外迁或整户死亡的情况下，如果仍有继承人或家庭成员继续承包林地，他们仍有权领取相应的补偿资金。
四、实际操作建议
了解当地政策：
- 不同地区可能对于农村山林地的承包经营权继承和流转收益分配有不同的具体规定，因此建议您先了解当地的相关政策。
咨询专业人士：
- 如果您对相关法律问题存在疑问，可以咨询当地的法律专业人士或农业部门工作人员，以获取更准确的解答。
保留相关证据：
- 在处理相关事宜时，建议您保留好相关的证据材料，如土地承包合同、流转协议、死亡证明等，以便在需要时提供证明。
综上所述，农村山林地自然人死亡后的处理主要涉及到农村土地承包经营权的继承与流转收益分配问题。在处理这些问题时，建议您了解当地政策、咨询专业人士并保留好相关证据材料。