当您在超市购买到过期牛奶时，您完全有权要求商家进行相应的赔偿。以下是我为您详细梳理的赔偿流程和法律依据，希望能帮助您更好地维护自己的合法权益。
一、保留关键证据
首先，您需要妥善保留购物小票或发票，这是证明您购买了该过期牛奶的直接证据。同时，建议您拍摄牛奶的照片，特别是生产日期和保质期的部分，以及超市货架上该牛奶的陈列照片，这些都能进一步证明问题所在。如果可能的话，邀请其他在场的人作为证人，也能增强您证据的说服力。
二、与商家协商赔偿
退货退款：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》的相关规定，商家应承担退货退款的民事责任。因此，您有权要求商家退货并退还您购买过期牛奶所支付的价款。
价款赔偿：依据《中华人民共和国食品安全法》，对于销售不符合食品安全标准的食品，您除可以要求赔偿损失外，还可以向商家要求支付价款十倍或者损失三倍的赔偿金。这里有个重要的点需要注意，如果增加赔偿的金额不足一千元，那么按照一千元来计算。比如，您购买的过期牛奶价款是50元，虽然按价款十倍计算只有500元，但您仍然可以要求商家支付1000元的最低赔偿。如果因食用过期牛奶导致您身体不适，产生了医疗费用等损失，那么您可以按实际损失的三倍要求商家进行赔偿。
三、向相关部门投诉
如果与商家协商没有达成一致，您可以通过拨打12315消费者投诉举报热线进行投诉，或者直接向当地的工商管理部门、市场监督部门等进行举报。在投诉或举报时，请详细说明情况，并提供您保留的相关证据。这些部门会介入调查，核实情况，并依据法律法规要求商家依法进行赔偿。
四、考虑司法途径
如果以上途径都没有解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼。在诉讼过程中，提供充分的证据来证明您的主张是非常关键的。法院会根据事实和法律作出判决，要求商家承担相应的赔偿责任。
总结与建议：
购买到过期牛奶时，请保持冷静，首先保留好相关证据，然后与商家进行协商赔偿。如果协商无果，不要放弃，可以通过向相关部门投诉或寻求司法途径来解决问题。同时，也提醒您在购买食品时，一定要仔细查看生产日期和保质期等信息，确保自己的健康安全。希望这些建议能对您有所帮助。