若物业公司在物业合同到期后未续签但继续提供服务并收费，其需要提供以下材料或满足以下条件来证明其收费的合法性：

1. 事实服务关系的证明：

   • 物业公司需证明在合同到期后，其实际上仍在为业主或物业使用人提供物业管理服务，如保安、保洁、绿化、设施维护等。这可以通过提供服务记录、工作照片、视频、业主或使用人的证人证言等证据来证实。

2. 收费依据的说明：

   • 物业公司应明确收费的项目、标准以及计算方式，并解释这些收费是如何与提供的服务相对应的。如果收费标准与原合同有所不同，物业公司还需提供合理的解释或依据，如成本增加、服务内容扩展等。
   • 理想情况下，物业公司应能提供一份新的或补充的收费协议，即使这份协议可能并未以书面形式正式签订，但至少应能通过其他方式（如电子邮件、短信通知等）证明业主或使用人对此收费是知情且同意的。

3. 法律法规的遵循：

   • 物业公司需确保其收费行为符合当地物业管理相关法律法规的规定，包括但不限于收费项目的审批、收费标准的备案等。如果法律法规对物业合同到期后的服务收费有特别规定，物业公司应严格遵守。

4. 业主或使用人的同意：

   • 在最理想的情况下，物业公司应获得业主或物业使用人的明确同意，以继续提供服务并按照新的或调整后的标准收费。这种同意可以通过书面协议、口头协议（在有证据支持的情况下）或其他方式表达。
   • 如果物业公司无法获得所有业主或使用人的明确同意，至少应确保其收费行为不会违反大多数业主或使用人的意愿，且不会对未同意的业主或使用人造成不公平的影响。

额外建议：

• 及时续签合同：为了避免不必要的纠纷和误解，物业公司应在物业合同到期前与业主或使用人协商续签事宜，明确双方的权利和义务，包括服务内容、收费标准等。
• 透明沟通：物业公司应保持与业主或使用人的良好沟通，及时解释收费的原因和依据，回应业主或使用人的疑问和关切，以增强信任和理解。
• 依法维权：如果物业公司认为其收费行为合法且合理，但遭到业主或使用人的拒绝或质疑，物业公司可以通过法律途径来维护自己的权益，如提起诉讼或申请仲裁等。