公司不能清偿债务时，追加未足额出资股东承担连带责任，这一案由主要归属于“股东损害公司债权人利益责任纠纷”。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
《中华人民共和国公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》第三条，公司是企业法人，拥有独立的法人财产，并以其全部财产对公司的债务承担责任。有限责任公司的股东则以其认缴的出资额为限对公司承担责任。
- 当股东未足额出资时，实际上违反了其对公司的出资义务，可能损害公司债权人的利益。
《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国公司法〉若干问题的规定（三）》的相关规定：
- 该司法解释第十三条明确规定，股东未履行或者未全面履行出资义务，公司或者其他股东请求其向公司依法全面履行出资义务的，人民法院应予支持。
- 同时，公司债权人请求未履行或者未全面履行出资义务的股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任的，人民法院也应予支持。
二、案由分析
股东损害公司债权人利益责任纠纷：
- 当公司不能清偿债务，且存在股东未足额出资的情况时，债权人可以依据上述法律规定，将未足额出资的股东追加为被告，要求其在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
- 这种纠纷类型主要关注的是股东是否履行了其出资义务，以及这种未履行或未全面履行出资义务的行为是否损害了公司债权人的利益。
其他可能的案由：
- 在某些特定情况下，如果股东的未足额出资行为伴随着其他违法行为（如欺诈、虚假出资等），则可能涉及更复杂的法律关系和案由，如“欺诈纠纷”、“虚假出资纠纷”等。但这些情况相对较少，且需要具体的证据和事实支持。
三、法律建议
对于债权人：
- 在公司不能清偿债务时，应积极调查股东的出资情况，特别是是否存在未足额出资的情况。
- 如果发现股东未足额出资，可以依法向人民法院提起诉讼，要求股东在未出资本息范围内对公司债务不能清偿的部分承担补充赔偿责任。
对于股东：
- 应严格遵守公司法的规定，按时足额履行出资义务。
- 如果因特殊原因无法按时足额出资，应及时与公司和其他股东沟通，并寻求合法的解决方案，以避免对公司和债权人造成不必要的损失和纠纷。
总结来说，公司不能清偿债务时追加未足额出资股东承担连带责任的案由主要归属于“股东损害公司债权人利益责任纠纷”。在实际操作中，应根据具体情况和法律规定来准确判断和适用相关案由。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。