在交通肇事案件中，对于次要责任的肇事嫌疑人的处罚，主要涵盖民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任三个方面，以下是对这三个方面的详细阐述：

一、民事赔偿

当肇事者在交通事故中负有次要责任时，需要根据事故造成的实际损失，按照责任比例承担相应赔偿责任。赔偿范围通常包括：

• 医疗费：涵盖受害人因事故受伤所需的医疗费用。
• 误工费：受害人因事故导致无法工作而产生的收入损失。
• 护理费：若受害人需要他人护理，则产生的护理费用也应计入赔偿范围。
• 残疾赔偿金：若事故导致受害人残疾，根据其残疾程度给予一定的赔偿金。
• 死亡赔偿金：若事故导致受害人死亡，其家属有权获得死亡赔偿金。

在机动车交通事故中，若车辆投保了交强险，保险公司会首先在责任限额范围内进行赔偿。交强险赔偿后仍有不足的，对于机动车之间发生的事故，次要责任方一般承担30%左右的赔偿责任；若为机动车与非机动车驾驶人、行人之间的事故，机动车一方负次要责任的，通常承担40%的赔偿责任。

二、行政处罚

交通肇事负次要责任时，在行政处罚上，可能面临罚款、暂扣或吊销驾驶证等处罚。具体处罚力度会依据事故情节的轻重而定，如事故的严重程度、肇事者的过错程度等。

三、刑事责任

在刑事责任方面，一般而言，负次要责任的肇事者不构成交通肇事罪，因为此罪通常要求肇事者负事故的全部或主要责任。但是，若存在酒驾、毒驾、无证驾驶等特殊情况，即使负次要责任也可能涉嫌交通肇事罪。

若构成交通肇事罪，处罚将根据情节不同而定：

• 一般情形下，处三年以下有期徒刑或拘役。
• 交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
• 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

不过，在负次要责任的情况下，整体量刑会综合多方面因素考量，相较于主要责任的情形，处罚会相对较轻。同时，若肇事者能够积极赔偿并取得谅解，悔罪态度好，还有可能获得缓刑。

综上所述，交通肇事案件中次要责任的肇事嫌疑人需要承担的处罚包括民事赔偿、行政处罚以及可能的刑事责任。在具体案件中，应根据事故的具体情况和肇事者的行为来确定具体的处罚措施。建议肇事者在发生事故后积极配合处理，并尽快履行赔偿义务，以避免不必要的纠纷和法律后果。