在交通肇事中负次要责任的情况下，当事人通常不需要承担刑事责任，但需依法承担相应的民事赔偿责任，并可能面临一定的行政处罚。以下是对这一问题的详细分析：

一、刑事责任分析

根据我国《刑法》及相关司法解释，交通肇事罪是指违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为。构成此罪需满足特定条件，如死亡一人或者重伤三人以上，且当事人需负事故全部或主要责任。在交通肇事中负次要责任的情况下，由于不符合上述条件，因此当事人通常不构成交通肇事罪，无需承担刑事责任。

二、民事赔偿责任分析

虽然不负刑事责任，但肇事方仍需承担民事赔偿责任。这种赔偿责任首先由交强险在责任限额范围内进行赔付。若交强险赔偿不足，则按照事故责任比例，由肇事方承担相应的赔偿责任。具体来说：

1. 赔偿比例：次要责任方通常承担总损失的20%-40%，具体比例需根据事故的具体情况和当地法律法规来确定。
2. 赔偿范围：包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、丧葬费、被扶养人生活费、死亡补偿费以及受害人亲属办理丧葬事宜支出的交通费、住宿费和误工损失等其他合理费用。

举例说明：若一起交通事故中，总损失为100万元，次要责任方可能需承担20万-40万元的赔偿义务。其中，交强险会优先赔付一部分（如18万元），剩余部分则由商业三者险按责任比例分担。若保险额度不足，责任人需自行补足差额。

三、行政责任分析

除了民事赔偿责任外，次要责任方还可能面临交通管理部门的行政处罚。这些处罚通常依据具体违法行为而定，包括但不限于：

1. 一般违规行为：如超速未达20%，处警告或20-200元罚款。
2. 严重违规行为：如无证驾驶，处200-2000元罚款并可并处15日以下拘留。
3. 累积记分制度：根据违章类型扣减相应驾驶证分数，满分12分。

举例说明：若驾驶人因未按规定让行导致次责事故，可能被处以100元罚款并记3分。若同时存在酒驾行为，即使非主要责任，也将面临更严厉的处罚。

四、特殊情况下的刑事责任

虽然次要责任方一般不构成交通肇事罪，但存在两种例外情形：

1. 死亡一人且负次责+肇事逃逸：需满足“死亡结果”与“逃逸行为”双重条件。
2. 死亡三人以上且负次责：需达到重大伤亡后果。

若构成犯罪，法院将综合评估过错程度、悔罪表现、社会危害性等因素进行量刑。例如，某案例中次要责任方因肇事后逃逸致人死亡，被判处有期徒刑三年缓刑四年。

五、建议与总结

每个交通肇事案件都有其独特性和复杂性，包括事故发生的具体情况、责任划分、赔偿能力等因素都会影响最终的法律后果。因此，在实际操作中，建议尽快咨询专业律师（即我本人），以便根据具体情况进行分析和处理，获取准确的法律意见和帮助。

综上所述，在交通肇事中负次要责任的情况下，当事人虽不需承担刑事责任，但仍需依法承担民事赔偿责任，并可能面临一定的行政处罚。处理此类案件时，应充分考虑案件的独特性和复杂性，并寻求专业法律意见以确保合法权益得到妥善维护。