关于对方律师是否可以上医院去调取患者病例的问题，这主要取决于律师是否能够提供符合规定的证明材料，并且符合相关法律法规的要求。

首先，我们需要明确的是，根据《医疗机构病历管理规定(2013年版)》以及《医疗纠纷预防和处理条例》等相关规定，病历资料的调取并非随意进行，而是需要遵循一定的程序和规定。

对于律师而言，如果他们因为办理案件需要调取患者病历，那么他们必须提供以下证明材料：

1. 公安、司法机关出具的调取病历的法定证明：这是证明律师调取病历的合法性和必要性的重要文件。

2. 执行公务人员的有效身份证明原件：通常需要两位执行公务人员一同前往，并提供他们的有效身份证明，以确认其身份和权限。

3. 相关单位介绍信和调取函：这有助于医院确认调取病历的请求来自合法的司法或行政机关，并且符合规定的程序。

在提供了上述证明材料后，医院会根据相关规定对申请进行审核。如果审核通过，医院会允许律师查阅、复印或提取相关的病历资料。但需要注意的是，医院在提供病历资料时，会确保患者的隐私权得到保护，不会泄露患者的敏感信息。

此外，如果律师是代表患者或其近亲属进行调取，那么还需要提供患者或其近亲属的授权委托书以及相关身份证明材料。

总结来说，对方律师可以上医院去调取患者病例，但前提是他们必须提供符合规定的证明材料，并且符合相关法律法规的要求。医院在审核通过后，会根据规定提供相应的病历资料。如果律师无法提供完整的证明材料或不符合相关规定，医院有权拒绝其调取请求。