被羁押后判无罪，申请国家赔偿的期限一般为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十九条的规定：“赔偿请求人请求国家赔偿的时效为两年，自其知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算，但被羁押等限制人身自由期间不计算在内。在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出赔偿请求的，适用行政复议法、行政诉讼法有关时效的规定。”
二、期限计算
起始时间：赔偿请求的时效从赔偿请求人知道或者应当知道国家机关及其工作人员行使职权时的行为侵犯其人身权、财产权之日起计算。这意味着，如果被羁押者在被释放后才知道自己的权益受到了侵犯，那么时效就从其知道之日起计算。
不计算期间：在羁押期间，由于被羁押者的人身自由受到限制，无法行使请求赔偿的权利，因此这段时间不计入赔偿请求的时效期间。
特殊情况：如果被羁押者在羁押期间就已经知道自己的权益受到了侵犯，但由于各种原因（如正在接受调查、审判等）无法及时提出赔偿请求，那么时效的计算可能会受到一定影响。不过，在这种情况下，被羁押者可以在能够行使请求赔偿的权利时，尽快提出赔偿请求。
三、申请流程与注意事项
准备材料：在申请国家赔偿时，需要准备相关的证据材料，如无罪判决书、羁押证明、损失证明等，以证明自己的权益受到了侵犯，并计算出了具体的赔偿金额。
提交申请：将准备好的材料提交给有管辖权的国家机关（通常是作出错误羁押决定的机关或其上级机关），并按照规定的程序进行申请。
等待处理：国家机关在收到赔偿申请后，会进行审查，并在规定的时间内作出是否赔偿的决定。如果决定赔偿，会与赔偿请求人协商赔偿金额和方式；如果决定不予赔偿，会说明理由，并告知赔偿请求人可以依法申请复议或提起诉讼。
注意事项：在申请国家赔偿时，需要注意时效问题，确保在规定的期限内提出申请。同时，要保留好相关证据材料，以便在申请过程中证明自己的权益受到了侵犯。
四、法律后果
如果赔偿请求人在规定的期限内未提出赔偿申请，那么其请求赔偿的权利可能会受到一定影响。具体来说，如果超过了时效期间，国家机关可能会不再受理其赔偿申请，或者即使受理也可能会因为时效问题而拒绝赔偿。
温馨提示：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议尽快咨询专业律师（当然，您可以直接向我咨询），以便更好地了解自己的权益和申请国家赔偿的流程。同时，要保留好相关证据材料，确保在申请过程中能够充分证明自己的权益受到了侵犯。