外省拖欠农民工资的问题，在本地是有可能得到解决的。这主要依赖于我国法律对于劳动者权益的保护以及劳动争议处理机制的设置。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、法律保护层面
《中华人民共和国劳动法》及《保障农民工工资支付条例》：这些法律法规明确规定了劳动者享有获得劳动报酬的权利，并要求用人单位按时足额支付工资。如果用人单位拖欠工资，劳动者有权向劳动保障监察机构投诉或申请劳动争议仲裁。
跨地区协作机制：为了应对跨地区劳动争议，我国建立了劳动保障监察跨地区协作机制。这意味着，即使拖欠工资的行为发生在外省，本地的劳动保障监察机构也可以与外省的机构进行协作，共同调查处理此类案件。
二、解决途径层面
向本地劳动保障监察机构投诉：你可以向本地的劳动保障监察机构投诉外省用人单位拖欠工资的行为。劳动保障监察机构在接到投诉后，会进行调查核实，并依法对用人单位进行处理。如果用人单位确实存在拖欠工资的行为，劳动保障监察机构会责令其限期支付，并可能加付赔偿金。
申请劳动争议仲裁：如果投诉未能解决问题，你还可以向本地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁委员会会依法进行裁决，要求用人单位支付拖欠的工资。如果用人单位不履行仲裁裁决，你还可以向人民法院申请强制执行。
法律援助与诉讼：在处理此类案件时，如果你经济困难或法律知识有限，可以寻求法律援助机构的帮助。法律援助机构会为你提供免费的法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。如果必要，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径解决纠纷。
三、实际操作建议
收集证据：在投诉或申请仲裁前，务必收集好相关证据，如劳动合同、工资条、工作记录等，以证明用人单位拖欠工资的事实。
了解流程：在投诉或申请仲裁前，先了解清楚本地的劳动保障监察机构和劳动争议仲裁委员会的受理流程和要求，以便更高效地解决问题。
保持沟通：在处理过程中，与劳动保障监察机构或仲裁委员会保持密切沟通，及时了解案件进展情况，并根据需要提供补充证据或信息。
总结与建议：外省拖欠农民工资的问题在本地是有可能得到解决的。你可以通过向本地劳动保障监察机构投诉、申请劳动争议仲裁或寻求法律援助等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，务必收集好相关证据，了解清楚受理流程和要求，并与相关部门保持密切沟通。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。