公路工程质量监督手续并非仅在签完施工、监理合同后就能直接办理，其办理还需满足其他条件并遵循一定的流程。以下从多个角度为你详细分析：
办理公路工程质量监督手续的基本条件
项目立项与审批：
- 公路工程项目需经过立项审批，获得相关部门的批准文件。这是办理质量监督手续的前提，因为只有合法立项的项目才能进入后续的建设和监管流程。
施工、监理合同签订：
- 确实，施工、监理合同的签订是办理质量监督手续的重要一环。这些合同明确了建设、施工、监理等各方的责任和义务，是质量监督部门进行监管的依据。但合同签订只是其中一部分条件，并非唯一条件。
其他必要文件：
- 除了施工、监理合同外，还需提供项目可行性研究报告、初步设计文件、施工图设计文件等。这些文件是项目建设和质量监督的重要依据，必须齐全且符合相关规定。
办理公路工程质量监督手续的具体流程
提交申请：
- 建设单位需向当地的质量监督机构提交质量监督申请，并附上上述提到的必要文件。
审核与受理：
- 质量监督机构会对提交的申请和文件进行审核，确认项目是否符合质量监督的条件。如果符合，会受理申请并安排监督人员。
现场核查：
- 监督人员会到项目现场进行核查，了解项目的实际情况，包括施工进度、质量管理体系等。
发放监督通知书：
- 经过审核和现场核查后，如果项目符合质量监督的要求，质量监督机构会发放质量监督通知书，正式开始对项目进行质量监督。
注意事项
- 及时办理：建设单位应在项目开工前及时办理质量监督手续，以确保项目在建设过程中受到有效的质量监管。
- 配合监督：在项目建设过程中，建设、施工、监理等各方应积极配合质量监督机构的工作，提供必要的资料和协助。
- 整改落实：如果质量监督机构在监督过程中发现质量问题或违规行为，建设单位应及时组织整改并落实到位。
建议：如果你正在办理公路工程质量监督手续或面临相关问题，建议详细了解当地的具体要求和流程，并准备好所有必要的文件和资料。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和指导。