结论：去教培兼职，工资发到银行卡这一行为本身是合法的，但需满足一定条件并注意相关事项。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从工资支付形式角度
   • 根据我国相关法律规定，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。将工资发放到银行卡，属于以货币形式支付工资的一种常见且合法的方式。这种方式便于记录工资发放情况，保障劳动者的权益，也有利于税务等部门的监管。所以，从支付形式上看，教培兼职工资发到银行卡是合法的。
2. 从劳动关系角度
   • 若与教培机构建立劳动关系：如果兼职人员与教培机构建立了劳动关系，那么教培机构应当按照劳动法律法规的规定，与兼职人员签订书面劳动合同（非全日制用工可以订立口头协议），明确双方的权利和义务，包括工资支付标准、支付时间等。在这种情况下，教培机构将工资按时足额发放到兼职人员指定的银行卡，是履行劳动合同义务的体现，是合法合规的。
   • 若与教培机构建立劳务关系：如果兼职人员与教培机构之间是劳务关系，双方通过签订劳务合同来约定权利义务。在劳务合同中，双方可以自行约定工资的支付方式、支付时间等。只要这种约定不违反法律法规的强制性规定，教培机构按照约定将工资发放到兼职人员的银行卡，也是合法的。例如，双方约定每周结算一次工资，教培机构按照约定时间将工资打入银行卡，就是合法有效的。
3. 需要注意的事项
   • 确保工资足额支付：无论是劳动关系还是劳务关系，教培机构都应当按照约定足额支付工资。如果发现工资被克扣或者未足额发放，兼职人员有权要求教培机构补足差额。
   • 保留相关证据：兼职人员应当保留好与教培机构签订的合同、工资发放记录（如银行卡流水）等证据，以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
   • 依法纳税：兼职人员取得的工资收入，应当按照国家规定缴纳个人所得税。教培机构作为工资支付方，有义务代扣代缴个人所得税。兼职人员也可以自行了解个人所得税的申报和缴纳规定，确保依法纳税。

如果你在教培兼职过程中遇到工资发放方面的法律问题，比如工资被拖欠、未足额支付等，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律建议和解决方案。