结论：车子押给私人后丢失，责任归属需根据具体情况判断，一般可能涉及质押权人（即接收车子的一方）或出质人（即您）的责任，也可能存在第三方责任。以下为详细分析：
质押权人的责任：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，质押权人在占有质押物（即您的车子）期间，有妥善保管质押物的义务。如果因质押权人的过错导致质押物丢失或损坏，质押权人应承担赔偿责任。
- 具体分析：若您能证明车子是在质押权人保管期间丢失，且质押权人存在过错（如未妥善保管、未采取必要的安全措施等），则质押权人应承担相应的赔偿责任。
出质人的责任：
- 法律背景：出质人将车子质押给质押权人后，原则上不再对车子的保管负责。但是，如果出质人在质押过程中存在欺诈、隐瞒等行为，导致质押权人无法有效保管车子，出质人可能需承担一定责任。
- 具体分析：若您在质押过程中存在欺诈行为（如故意提供虚假信息、隐瞒车子存在缺陷等），导致质押权人无法有效保管车子并最终丢失，您可能需要承担一定的法律责任。但这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
第三方责任：
- 法律背景：如果车子的丢失是由于第三方的行为（如盗窃、抢劫等）导致的，且该行为与质押权人或出质人无关，则责任应由第三方承担。
- 具体分析：若车子是被盗或被抢，且您能证明质押权人已尽到妥善保管义务，同时您自身也不存在过错，那么责任应由实施盗窃或抢劫行为的第三方承担。在这种情况下，您可以向公安机关报案，并寻求刑事追责和民事赔偿。
建议：
- 收集证据：首先，您应尽快收集与车子丢失相关的所有证据，包括质押合同、车子丢失的时间、地点、报警记录等。这些证据将有助于您确定责任归属并寻求法律救济。
- 与质押权人协商：在收集到足够证据后，您可以与质押权人进行协商，尝试通过友好方式解决纠纷。如果质押权人承认存在过错并愿意承担赔偿责任，那么问题可能得到迅速解决。
- 寻求法律救济：如果协商无果或质押权人拒绝承担责任，您可以考虑通过法律途径解决纠纷。您可以向法院提起诉讼，要求质押权人承担赔偿责任或确认责任归属。在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来支持自己的主张。
可能后果：
- 如果法院认定质押权人存在过错并应承担赔偿责任，那么质押权人需要向您赔偿车子的损失（包括车子的市场价值、相关税费等）。
- 如果法院认定您存在过错或责任应由第三方承担，那么您可能需要自行承担部分或全部损失，或者向第三方追偿。
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