结论：夫妻离婚后一方违法判刑，对孩子考公务员的影响并非绝对，而是取决于多种因素的综合考量，包括报考岗位类型、犯罪性质与情节、孩子与父亲的关系及家庭教育环境等。

具体分析如下：

1. 报考岗位类型：

   • 普通岗位：对于大多数普通公务员岗位，政审主要关注考生本人是否有违法犯罪记录及不诚信行为。在此情况下，父亲犯罪且已离婚通常不会对孩子报考产生实质性影响。
   • 特殊岗位：涉及公安、国安、司法等政法机关或国家机密的岗位，政审更为严格，会审查考生的直系亲属。即使父母离婚，父亲的犯罪记录仍可能影响孩子的政审结果，尤其是当犯罪性质严重时。例如，若父亲因危害国家安全、严重暴力犯罪等被判刑，孩子报考这些特殊岗位时可能会面临更大的挑战。

2. 犯罪性质与情节：

   • 若父亲所犯罪行较轻，如过失犯罪，并已服刑完毕、表现良好，对孩子考公务员的影响可能较小。这种情况下，招录单位可能会更侧重于考生本人的表现和能力。
   • 若父亲实施的是严重犯罪行为，如故意杀人、抢劫、贩毒等，则孩子通过政审的难度会显著增加。这些严重犯罪行为往往被视为家庭背景中的重大负面因素，可能影响招录单位对考生综合素质的评估。

3. 孩子与父亲的关系及家庭教育环境：

   • 离婚本身不影响孩子考公务员，但孩子与犯罪父亲的关系以及父亲犯罪的性质和程度是关键因素。如果孩子与父亲关系疏远，且父亲犯罪行为未对孩子产生负面影响，那么孩子报考公务员时可能受到的影响较小。
   • 孩子随母亲生活，若母亲无犯罪记录且能提供良好的家庭教育环境，这有助于减轻父亲犯罪对孩子的不利影响。一个稳定、积极的家庭教育环境能够培养孩子的良好品质和能力，增加其通过政审的可能性。

4. 公务员政审的综合考量：

   • 政审是一个综合评估过程，不仅考虑家庭背景，还涉及考生的个人品质、能力、学历等多方面。招录单位会根据岗位的特定要求，对考生进行全面评估。
   • 在发现直系亲属有违法犯罪记录时，招录单位会根据具体情况进行综合判断。这包括考虑犯罪的性质、情节、时间等因素，以及考生本人的表现和能力。

建议：

• 如果孩子计划报考公务员，特别是特殊岗位，建议提前了解相关政审要求，并咨询当地组织部门或人社局等相关机构以获取更准确的信息。
• 孩子应努力提升自己的综合素质和能力，包括学习成绩、社会实践、个人品质等方面，以增加通过政审的可能性。
• 如果父亲犯罪行为对孩子产生了负面影响，孩子可以通过积极表现、参与公益活动等方式来展示自己的改变和成长，以减轻不利影响。

总之，夫妻离婚后一方违法判刑对孩子考公务员的影响是复杂的，需要结合多种因素进行综合考虑和判断。如果你或孩子对此有进一步的疑问或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。