结论：在对方出轨且存在家暴行为，并持有家暴告诫书的情况下，第一次起诉离婚法院并非一定会直接判决离婚，但相较于没有家暴的情形，存在家暴时判离的可能性会显著提高。具体是否判离，还需根据夫妻感情是否确已破裂、证据是否充分以及法院的综合考量来决定。
法律分析
家暴作为法定离婚理由：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条的规定，实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员，属于调解无效应准予离婚的情形之一。这意味着，如果受害者能提供充分证据证明对方存在家暴行为，且经法院调解无效，法院应当准予离婚。
证据的重要性：
- 在家暴离婚案件中，证据的充分性和真实性对于法院的判决至关重要。您持有的家暴告诫书是证明对方存在家暴行为的重要证据之一。除此之外，您还可以收集其他证据，如公安机关的出警记录、医院的诊断证明、伤情鉴定、家暴现场的视听资料、相关组织的调解记录，以及施暴方的悔过书、保证书等，以形成完整的证据链。
夫妻感情状况：
- 法院判定离婚的关键在于夫妻之间的感情是否确实已经破裂。虽然家暴是认定感情破裂的重要情形之一，但仅凭一次家暴行为往往难以确凿地证明夫妻感情已经完全破裂。如果除了家暴之外，还存在其他能证明夫妻感情确已破裂的证据，如长期分居、持续的感情不和等，那么判决离婚的可能性会增加。
调解程序与对方态度：
- 调解是离婚诉讼的必经程序。即使存在家暴情况，法院也会先进行调解，只有在调解无效的情况下才会考虑判决离婚。如果对方坚决不同意离婚，且没有其他充分的证据证明夫妻感情已经破裂，法院可能会考虑给予双方修复感情的机会，暂不判决离婚。但如果您能提供充分证据证明家暴行为的存在，且该行为已经严重影响到夫妻感情，法院在调解无效的情况下，更有可能判决离婚。
实际操作建议
注重证据收集：
- 除了家暴告诫书外，您应继续收集和保存其他相关证据，以便在诉讼中更好地维护自己的合法权益。证据应全面、客观、真实，能够形成完整的证据链。
寻求专业帮助：
- 在处理涉及家暴的离婚案件时，建议您寻求专业律师的帮助。我可以协助您收集证据、提供法律咨询和指导，并告诉您如何起诉以及可能面临的法律程序，从而提高胜诉的可能性。
理性面对诉讼：
- 虽然家暴行为对婚姻关系造成了严重的破坏，但在诉讼过程中仍需保持理性态度。冷静地分析案情、评估证据、制定策略，才能更好地应对诉讼过程中的各种挑战。
关注自身安全：
- 在提起离婚诉讼前和诉讼过程中，您应关注自身安全。如果对方存在继续实施家暴的风险，您可以向公安机关、妇联等组织寻求帮助，必要时可以申请人身安全保护令。
最后，我想强调的是，每个离婚案件都有其独特性，法院在判决时会综合考虑多种因素。因此，我无法直接给出您第一次起诉离婚一定会判离或一定不会判离的结论。但如果您能提供充分证据证明对方存在家暴行为，且该行为已经严重影响到夫妻感情，那么您第一次起诉离婚判离的可能性是相对较高的。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。