结论：关于甲方已经把钱打给乙方，后来找第三方代付的情况下，原来甲方的钱是否可以直接退回去，这并非一个简单的是非问题，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的分析：

1. 合同约定角度：

   • 如果甲方与乙方之间的合同中明确规定了支付方式、退款条件以及第三方代付的相关条款，那么应当首先遵循合同中的约定。若合同中明确允许在特定条件下由第三方代付，并且规定了在此情况下的退款流程，那么甲方可以按照合同约定直接要求退款。
   • 若合同中没有明确规定第三方代付及退款的相关条款，那么甲方直接要求退款可能会面临一定的法律障碍。此时，甲方需要与乙方协商，看是否能够达成补充协议，明确退款事宜。

2. 法律关系角度：

   • 从法律关系上看，甲方与乙方之间形成了合同关系，甲方支付款项是履行合同义务的行为。如果甲方希望退款，这实际上是对合同履行的一种变更或解除。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的变更或解除需要双方协商一致，或者存在法定解除事由。
   • 如果甲方能够证明存在法定解除事由（如乙方违约、合同目的无法实现等），那么甲方有权要求解除合同并退款。但在此情况下，甲方需要承担举证责任，并可能需要通过法律途径来维护自己的权益。

3. 第三方代付角度：

   • 第三方代付本身并不改变甲方与乙方之间的合同关系。第三方只是作为支付工具或支付渠道，代替甲方履行了支付义务。因此，第三方代付并不直接影响甲方的退款权利。
   • 但需要注意的是，如果第三方代付过程中存在违法行为（如洗钱、诈骗等），那么甲方可能会因此卷入法律纠纷。在此情况下，甲方需要积极配合相关部门的调查，并可能需要通过法律途径来澄清自己的责任。

4. 实际操作建议：

   • 在遇到此类情况时，甲方首先应当与乙方进行沟通，了解乙方的态度和退款意愿。如果乙方同意退款，那么双方可以协商确定退款金额、退款方式等具体事宜。
   • 如果乙方不同意退款或双方无法就退款事宜达成一致意见，那么甲方可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。在此之前，甲方应当收集好相关证据（如合同、支付凭证、沟通记录等），以便在需要时提供证明。

总结与建议：甲方在遇到此类情况时，应当首先审查合同中的相关条款，了解自己的权利和义务。同时，与乙方进行积极沟通，尝试通过协商解决问题。如果协商无果，甲方可以考虑寻求法律帮助，通过法律途径来维护自己的权益。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。