针对催收人员使用私人号码发短信威胁联系您单位的情况，您可采取以下措施维护自身权益：

1. 核实债务合法性
   首先需确认该债务是否真实存在且合法。若债务本身存在争议（如高利贷、砍头息、未实际放款等），您有权拒绝支付超出法定范围的部分，并可要求对方提供完整的借款合同、转账记录等证据。若债务合法，仍需通过合法途径解决，而非接受威胁性催收。

2. 固定证据并投诉

   • 保存短信内容：对威胁性短信进行截图或录屏，保留原始载体（如手机），避免删除或格式化。
     
   • 记录催收信息：记录对方使用的私人号码、发送时间、具体威胁内容（如“不还款就联系单位”）。
     
   • 向监管部门投诉：
     
     • 若对方为银行、消费金融公司等持牌机构，可向当地银保监会或地方金融监管局投诉；
       
     • 若为网贷平台或第三方催收公司，可向中国互联网金融协会或12321网络不良与垃圾信息举报受理中心举报。
       
   • 报警处理：若威胁内容涉及“骚扰单位”“泄露隐私”等违法行为，可向公安机关报案，要求立案调查。

3. 明确告知对方停止侵权
   通过短信或书面方式回复催收方，明确表示：

   • 债务问题应通过合法途径协商，拒绝任何形式的威胁或骚扰；
     
   • 禁止联系您的单位或亲友，否则将追究其法律责任（可引用《民法典》第1032条关于隐私权保护的规定）。
     示例回复：“我已保留你方威胁联系单位的证据，若继续骚扰，将立即向监管部门投诉并报警处理。”

4. 向单位提前说明情况（可选）
   若担心催收方真的联系单位，可提前与直属领导或人事部门沟通，说明债务情况及催收方的违法行为，避免单位因误解对您产生负面评价。同时，可要求单位在接到催收电话时记录对方信息并告知您。

5. 通过法律途径解决

   • 起诉催收方侵权：若催收行为导致您名誉受损或精神损害，可依据《民法典》第179条、第1183条，以“侵犯隐私权、名誉权”为由向法院起诉，要求赔偿损失并公开道歉。
     
   • 申请行为保全：在诉讼过程中，可向法院申请“禁止催收方继续联系单位或亲友”的临时禁令。

温馨提示：

• 债务问题应优先通过协商、调解或诉讼解决，避免与催收方发生直接冲突。
  
• 若对方持续骚扰，可更换手机号码或设置短信拦截功能，减少干扰。
  
• 如有其他法律疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供详细解答。