核心结论：若父母被保险业务员忽悠购买保险且不给退，可通过与保险公司协商、向监管部门投诉、申请仲裁或提起诉讼等途径解决，具体如下：
- 收集证据
- 证明被忽悠的证据：要收集能表明保险业务员存在误导、欺骗等行为的证据。比如业务员在推销过程中承诺的与保险合同实际条款不符的内容，如果有相关的聊天记录、录音录像等就非常关键。例如业务员承诺该保险产品收益很高且无风险，但合同中却明确写明收益不确定且有亏损可能，这样的录音或聊天记录就能作为有力证据。
- 保险合同及相关文件：保险合同是确定双方权利义务的重要依据，要仔细研究合同条款，看是否存在业务员未如实告知的关键信息，或者合同条款本身是否存在违法违规、显失公平等情况。同时，收集购买保险时的各种文件，如投保单、风险提示书等，查看业务员是否让父母正确签署，是否存在代签等违规行为。
- 与保险公司协商
- 主动沟通：携带收集好的证据，与保险公司的客服部门或相关负责人进行沟通。向他们说明业务员的不当行为以及父母购买保险时可能存在的误解，要求保险公司按照规定办理退保手续。在协商过程中，要保持冷静和理性，以事实为依据，明确表达自己的诉求。
- 依据合同条款协商：查看保险合同中关于退保的条款规定。一般来说，在犹豫期内（通常为投保人收到保险合同并书面签收后的10 - 20天）退保，保险公司应退还已收取的全部保费；超过犹豫期退保，保险公司会按照合同约定扣除一定费用后退还剩余保费。如果业务员在销售过程中未对犹豫期等重要条款进行明确说明，导致父母错过犹豫期，可据此与保险公司协商争取全额退保或减少损失。
- 向监管部门投诉
- 投诉渠道：如果与保险公司协商无果，可以向保险监管部门投诉。常见的监管部门有中国银行保险监督管理委员会及其各地派出机构。可以通过拨打12378银行保险消费者投诉维权热线、在监管部门官方网站留言投诉或前往当地监管机构办公地点当面投诉等方式进行。
- 投诉内容：在投诉时，要详细说明情况，包括购买保险的时间、地点、涉及的保险公司和业务员信息、被忽悠的具体经过以及与保险公司协商的情况等，并附上收集好的相关证据。监管部门会对投诉进行调查处理，督促保险公司解决问题。
- 申请仲裁或提起诉讼
- 仲裁：如果保险合同中有仲裁条款，约定发生争议时通过仲裁方式解决，那么可以向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁具有一裁终局的特点，效率相对较高。在申请仲裁时，要提交仲裁申请书、保险合同、相关证据等材料。
- 诉讼：若保险合同中没有仲裁条款，或者对仲裁结果不满意，可以向有管辖权的人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，要按照法院的要求提交起诉状、证据材料等，并参加庭审活动。法院会根据双方提供的证据和法律规定，对案件进行审理并作出判决。如果判决保险公司退保，保险公司应按照判决履行义务；若保险公司不履行，可向法院申请强制执行。