结论：打死未牵绳且咬人的狗是否需要赔偿，主要取决于具体情境和法律规定。在正当防卫或紧急避险的情境下，通常不需要承担赔偿责任；但若行为超出必要限度或非出于防卫、避险目的，则可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、正当防卫角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十一条，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。正当防卫超过必要的限度，造成不应有的损害的，正当防卫人应当承担适当的民事责任。
- 同时，《中华人民共和国刑法》第二十条也规定了正当防卫的概念，指出为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，属于正当防卫，不负刑事责任。
适用条件与具体分析：
- 当面临未拴绳狗的攻击，生命健康受到紧迫威胁时，为了保护自身或他人的安全而采取的反击行为，符合正当防卫的构成要件。例如，一个人在街道上正常行走，突然遭遇一只未拴绳且凶猛的狗扑咬，此时选择将狗打死以阻止其攻击，属于正当防卫，无需对狗主人承担赔偿责任。
二、紧急避险角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一百八十二条，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的民事责任。
适用条件与具体分析：
- 在人员密集场所，若一只未拴绳的狗发疯乱跑，对周围群众构成严重威胁，为避免更多人受伤，有人果断将狗打死，此行为属于紧急避险，且未超过必要限度，因此不需对狗主人赔偿。
三、动物防疫法与民法典相关规定
动物防疫法：
- 根据《中华人民共和国动物防疫法》第三十条，携带犬只出户应佩戴犬牌并采取系犬绳等措施。狗主人未按规定拴绳导致狗咬人，应承担法律责任。在此情况下，为制止攻击而采取的必要措施可能不被视为违法。
民法典关于动物损害责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害，动物饲养人或管理人应承担侵权责任。若狗咬人因狗主人未采取安全措施，狗主人需承担侵权责任。在此情境下，打死未拴绳的狗可能被视为防止进一步伤害的合理行动。
四、特殊情况分析
防卫过度或报复行为：
- 若狗已停止攻击或不再构成威胁，行为人出于报复等非正当目的将狗打死，则不属于正当防卫或紧急避险，可能需对狗主人承担赔偿责任。例如，狗主人已及时制止狗咬人并控制住狗，此时狗无攻击性，当事人因愤怒将狗打死，则需承担赔偿责任。
狗未实施咬人行为：
- 若狗并未实施咬人行为，而被侵权人将狗打死，也可能需要根据具体情况承担相应赔偿责任。因为此行为可能不符合紧急避险条件，且侵犯了狗主人的财产权。具体责任需根据双方过错程度、狗的价值等因素综合判断。
建议：在面临此类情况时，首先应确保自身和他人的安全，采取必要的防卫或避险措施。若行为可能超出必要限度或涉及法律责任问题，建议及时咨询专业律师或相关机构，以获取更具体的法律指导和帮助。同时，狗主人也应尽到管理责任，确保犬只不会对他人造成威胁，以避免不必要的纠纷和损失。