结论：在单位工作十五年后被公司辞退，是否有补偿主要取决于辞退的原因及具体情形。以下是详细分析：
一、公司合法辞退且员工无过错
协商一致解除：
- 情况说明：如果是公司主动提出，并与您协商一致解除劳动合同，公司应当向您支付经济补偿。
- 补偿标准：经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。因此，工作15年的话，公司需支付15个月工资的经济补偿金。月工资是指您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若您的月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，向您支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
经济性裁员：
- 情况说明：如果公司因经济性裁员（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等）而解除劳动合同，且您无过错，公司也需支付经济补偿。
- 补偿标准：同样按照每满一年支付一个月工资的标准计算，工作15年则支付15个月工资的经济补偿金，月工资计算方式同上。
二、公司违法辞退
- 情况说明：如果公司违反《劳动合同法》规定解除或者终止劳动合同，如无正当理由辞退您，属于违法辞退。
- 赔偿标准：根据《劳动合同法》第八十七条，公司需按经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。对于工作15年的您，赔偿金为30个月工资（前提是您的月工资不高于当地社平工资三倍）。月工资计算方式同上。
三、员工自身过错导致辞退
- 情况说明：如果您存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形（如严重违反公司规章制度、严重失职给公司造成重大损害等），公司可合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
- 特殊情况：若您接近退休年龄（在用人单位连续工作满十五年，且距离法定退休年龄不足五年），公司通常不得解除劳动合同。若强行解除，您有权提起劳动仲裁，要求恢复劳动关系或获得经济赔偿。
四、影响补偿金数额的其他因素
劳动合同及公司规定：
- 具体的补偿金额还需参考您与公司签订的劳动合同以及公司的相关规定。若合同或规定中有明确条款，应按其执行。
当地法律法规：
- 您所在的公司或地区若有相关法律法规对辞退补偿金进行特别规定，也应遵循这些规定。例如，某些地区可能会根据员工的工作年限和月薪来具体计算补偿金。
建议：为了更准确地了解自己能获得多少补偿金，建议您首先查阅自己与公司签订的劳动合同、公司的相关规定以及当地的法律法规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律意见。