轻微刮擦逃逸，交警会管，并且会依法进行严厉处理。以下是对此问题的全面解析：
一、交警的管辖权与职责
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有责任处理道路上的交通事故，无论事故大小。轻微刮擦事故虽然看似轻微，但一旦涉及逃逸行为，就构成了对交通法规的违反，交警部门有义务介入处理。交警会迅速到达现场，进行勘查、调查取证，并发布协查通报以寻找逃逸者。
二、轻微刮擦逃逸的法律后果
行政责任：
- 逃逸者将面临罚款、扣分等行政处罚。根据《道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以二百元以上二千元以下罚款，并可能并处十五日以下拘留。
民事责任：
- 逃逸者需承担此次刮擦事故造成的全部损失，包括但不限于车辆维修费用等。如果逃逸行为导致事故责任无法认定，逃逸者还可能承担全部责任。
刑事责任（在特定情况下）：
- 如果逃逸行为构成犯罪，如造成严重后果或多次逃逸等，逃逸者还将面临刑事处罚，可能被判处有期徒刑等刑罚。不过，在轻微刮擦事故中，这种情况较为罕见，但仍需警惕逃逸行为可能引发的严重后果。
三、交警处理轻微刮擦逃逸的流程
现场勘查：
- 交警会迅速到达现场，对事故情况进行详细勘查，包括现场痕迹、车辆损坏情况等，以收集第一手证据。
调查取证：
- 交警会通过多种手段进行调查取证，如查看监控录像、询问目击证人等，以获取逃逸车辆的相关信息，包括车型、车牌号、驾驶人特征等关键线索。
发布协查通报：
- 为了尽快找到逃逸者，交警会将逃逸车辆的信息发布到协查通报系统中，寻求其他地区的交警协助查找。
锁定并传唤嫌疑人：
- 根据调查获取的线索，交警会逐步锁定逃逸嫌疑人的身份，并传唤其到交警部门接受进一步调查。
依法处罚：
- 一旦确认逃逸事实，交警将依据相关法律法规对逃逸者进行严厉处罚。
四、建议与警示
立即停车并保护现场：
- 发生轻微刮擦后，驾驶人应立即停车，并确保现场安全，避免造成进一步的交通拥堵或二次事故。
报警并等待交警处理：
- 驾驶人应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门，并等待交警到场处理。切勿因为一时侥幸心理而选择逃逸，以免给自己带来不必要的法律风险和损失。
积极配合交警调查：
- 在交警到达现场后，驾驶人应积极配合交警的调查工作，提供真实、准确的陈述和证据，以便交警能够准确认定事故责任。
了解并遵守交通法规：
- 驾驶人应时刻牢记交通安全法规，做到守法驾驶、文明出行。了解并遵守交通法规不仅是对自己负责，也是对他人和社会负责的表现。
综上所述，轻微刮擦逃逸是交警严管的交通违法行为之一。一旦发生此类事件，交警将依法进行严厉处理，确保交通秩序和公平正义得到维护。因此，驾驶人应时刻牢记交通安全法规，做到守法驾驶、文明出行。如果您在交通事故方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。