结论前置：公司在违法解除或终止劳动合同的情况下，需要向员工支付2N赔偿，这主要发生在公司辞退员工时违反法律规定、未履行法定程序、缺乏充分证据或违反女职工特殊权益保护规定等情形。

1. 违法解除劳动合同的情形

• 法律明确禁止解除劳动合同的情形：

  • 职业病与工伤保护：如果员工从事接触职业病危害作业，未进行离岗前职业健康检查，或疑似职业病病人在诊断及医学观察期间，公司不得辞退。若员工因工作原因患职业病或受伤被确认丧失或部分丧失劳动能力，公司同样不得辞退。
  • 医疗期保护：员工患病或非因工负伤，在规定的医疗期内，公司不得辞退。
  • 女职工特殊保护：女职工在孕期、产期、哺乳期内，公司不得因其怀孕、生育或哺乳而辞退，除非存在法定特殊情形（如严重违反公司制度），但此时公司需承担举证责任。
  • 老员工保护：在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，公司不得随意辞退。

• 未履行法定程序的辞退：

  • 工会通知义务：公司单方解除劳动合同前，应事先将理由通知工会。若未履行此程序，则辞退行为可能违法。
  • 经济性裁员程序：企业进行经济性裁员时，需提前三十日向工会或全体职工说明情况，并听取意见后向劳动行政部门报告。若未履行这些程序，裁员行为可能违法。

• 缺乏充分证据的辞退：

  • 不胜任工作证明：公司若以员工不胜任工作为由辞退，需有明确考核标准、不达标考核结果及对员工培训或调岗后仍不胜任的证据。若缺乏这些证据，辞退行为可能违法。
  • 规章制度合法性：公司规章制度必须内容合法、合理且有效公示。若依据未公示或不合法的规章制度辞退员工，则辞退行为违法。

2. 特定女职工权益保护的2N赔偿

• 女职工在孕期、产期、哺乳期内，若公司违反规定解除劳动合同，除正常经济补偿外，还需按照2N标准支付赔偿金，以特别保障女职工在这一特殊时期的合法权益。

3. 赔偿标准与计算方式

• 赔偿标准：为经济补偿的二倍，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资作为赔偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付一个月工资的经济补偿的二倍。
• 计算公式：\(2N = 2 \times (工作年限 \times 月工资)\)，其中，工作年限按每满一年计算一个月，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月计算；月工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，且若月工资高于所在直辖市或设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资的三倍，则按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

举例说明：

• 假设小张在一家公司工作了4年6个月，月平均工资为10000元，且未违反公司任何规定。若公司无故辞退小张，则小张有权要求公司按照2N标准支付经济补偿金。计算如下：\(2N = 2 \times (4.5 \times 10000) = 90000\)元。

后续建议：

• 若您面临公司违法辞退的情况，建议首先收集证明劳动关系、工资水平、被违法辞退事实等相关证据。
• 随后，您可以尝试与公司协商，要求公司按照法律规定支付赔偿金。
• 若协商无果，您可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或直接向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。在此过程中，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。