结论：公司执行礼拜单休且不给加班费也不调休的做法，在大多数情况下是不合法的。具体分析如下：

1. 周末加班的法律规定：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》的相关规定，周末属于休息日。用人单位在休息日安排劳动者工作的，应当首先安排补休，即通过在其他时间给予员工休息来弥补周末的加班。若不能安排补休，则需向劳动者支付不低于工资百分之二百的工资报酬作为加班费。
   • 应用指导：若公司仅执行单休而不安排调休或支付加班费，这违反了劳动法的规定。员工有权要求公司安排调休或支付相应的加班费。

2. 工作日与法定节假日加班的特殊情况：

   • 工作日延长工作时间的，用人单位必须支付不低于工资百分之一百五十的工资报酬，且此部分加班费不能以调休来替代。
   • 在法定休假日安排劳动者工作的，用人单位必须按照不低于工资百分之三百的标准支付加班费，同样不能以调休的方式来规避支付加班费的义务。
   • 应用指导：如果公司的单休制度导致员工在工作日或法定节假日也被要求加班，且未支付相应的加班费，那么公司的行为同样违法。员工可以依据法律规定，要求公司支付加班费。

3. 加班时间与限制：

   • 用人单位由于生产经营需要，经与工会和劳动者协商后可以延长工作时间，但一般每日不得超过一小时；特殊原因下需延长工作时间的，应在保障劳动者身体健康的条件下进行，且每日不得超过三小时，每月不得超过三十六小时。
   • 应用指导：即使公司安排了调休或支付了加班费，也需要确保加班时间不超过法律规定的限制。如果加班时间过长，员工有权拒绝，并可以向劳动监察部门投诉。

4. 劳动者的维权途径：

   • 若用人单位未按规定支付加班费或安排调休，劳动者有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁来维护自己的合法权益。
   • 应用指导：作为员工，如果发现公司存在违法加班且不支付加班费或调休的情况，可以收集相关证据（如加班记录、工资单等），然后向当地的劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。

建议：

• 对于公司而言，应当严格遵守劳动法的相关规定，合理安排员工的工作时间和休息时间，确保员工的合法权益得到保障。如果确实需要员工加班，应当依法支付加班费或安排调休。
• 对于员工而言，应当了解自己的权益和法律规定，如果发现公司存在违法行为，应当及时采取措施维护自己的合法权益。

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