关于您提出的“三个月试用期可以降薪吗”的问题，这主要涉及到《劳动合同法》及其相关实施条例中关于试用期工资的规定。

首先，根据《劳动合同法》第二十条的明确规定，劳动者在试用期的工资是受到法律保护的，它不得低于本单位相同岗位最低档工资的百分之八十，或者不得低于劳动合同约定工资的百分之八十，并且这个工资标准还不得低于用人单位所在地的最低工资标准。这是法律对试用期工资的底线要求，任何低于这个标准的降薪行为都是不合法的。

接下来，我们分析您的情况。如果您在试用期内，老板仅因为您上班时精神头不足就提出要降低您的工资，这并不符合《劳动合同法》中关于降薪的合法条件。除非您被证明不符合录用条件，且这一条件在劳动合同或公司规章制度中有明确规定，否则老板不能单方面降低您的工资。

此外，如果老板确实认为您不符合录用条件，并打算解除劳动合同，那么根据《劳动合同法》第三十九条和第四十六条的规定，他需要在解除劳动合同前证明您确实不符合录用条件，并且这种情况下解除劳动合同是无需支付经济补偿的。但这与降薪是两个不同的概念，不能混为一谈。

综上所述，在三个月试用期内，除非符合特定条件（如被证明不符合录用条件且劳动合同或公司规章制度中有明确规定），否则老板不能单方面降低您的工资。如果老板坚持要降薪，您可以先尝试与老板进行沟通协商，如果协商无果，您可以考虑向当地的劳动监察部门投诉或者寻求法律援助来维护自己的合法权益。