结论：商场托管到期后强行要求业主签订托管合同的行为，其合法性需根据具体情况判断，但一般情况下，这种强行要求签订合同的行为可能涉嫌违法。
分析说明：
合同自愿原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同的订立应当遵循自愿原则，即合同的双方当事人在平等、自愿的基础上协商一致，任何一方不得将自己的意志强加给另一方。
- 如果商场在托管到期后，未经业主同意，强行要求业主签订新的托管合同，这明显违反了合同自愿原则，业主有权拒绝签订。
合同到期后的处理：
- 托管合同到期后，双方的权利义务关系即告终止。如果商场希望继续托管，应当与业主进行协商，并达成新的托管协议。
- 如果商场未经协商，单方面强行要求业主签订新的托管合同，这既不符合合同法的规定，也侵犯了业主的合法权益。
可能的法律后果：
- 如果商场强行要求业主签订托管合同，业主可以拒绝签订，并可以向相关部门投诉或寻求法律援助。
- 如果商场因此给业主造成了损失，业主还有权要求商场承担赔偿责任。
特殊情况说明：
- 虽然一般情况下强行要求签订合同的行为涉嫌违法，但也有一些特殊情况需要考虑。例如，如果双方在原托管合同中已经约定了托管到期后的续签条件或方式，且这些条件或方式并不违反法律法规的强制性规定，那么商场在符合这些条件或方式的情况下要求业主签订新的托管合同，可能并不构成违法。
- 另外，如果商场能够证明其强行要求签订合同的行为是基于某种紧急情况或公共利益的需要，且这种行为已经得到了相关部门的批准或认可，那么其行为的合法性也可能得到一定的支持。但这种情况非常罕见，且需要严格的法律程序和证据支持。
建议：
- 对于业主来说，如果商场在托管到期后强行要求签订新的托管合同，应当保持冷静，不要轻易签订。可以先与商场进行协商，了解商场的具体要求和理由，并寻求法律意见或咨询专业律师。
- 如果协商无果或商场的行为明显违法，业主可以向相关部门投诉或寻求法律援助，以维护自己的合法权益。
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