结论：在此情况下，司机是否需要承担修车费用，不能一概而论，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
雇佣关系下的责任划分
- 若司机与老板之间为雇佣关系：根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的相关规定，雇员在从事雇佣活动中遭受人身损害或造成他人损害的，雇主应当承担赔偿责任。在此案例中，司机开翻斗车属于从事雇佣活动的范畴，因路滑导致单方面肇事，若司机不存在故意或重大过失（如酒驾、超速等明显违反交通规则的行为），则修车费用应由老板承担。
- 若司机存在故意或重大过失：如果司机在驾驶过程中存在故意或重大过失行为，导致事故发生，那么根据法律规定，司机可能需要承担一定的赔偿责任。但具体责任比例需根据实际情况和法院判决来确定。
合同关系下的责任约定
- 若司机与老板之间有书面或口头合同：合同中可能明确规定了事故责任承担方式。如果合同中约定了司机在单方面肇事且无车损险的情况下需承担修车费用，那么司机可能需要按照合同约定来承担责任。但需要注意的是，合同条款不得违反法律法规的强制性规定，否则可能被认定为无效。
- 若合同未明确约定：在没有明确约定的情况下，应参照上述雇佣关系下的责任划分原则来处理。
实际操作中的建议
- 与老板协商：首先，建议司机与老板进行友好协商，明确事故责任和修车费用的承担方式。在协商过程中，可以引用相关法律法规和合同条款作为依据。
- 收集证据：如果协商无果，司机应收集相关证据（如事故现场照片、交警出具的事故认定书、驾驶记录等）以证明自己在事故中不存在故意或重大过失行为。
- 寻求法律援助：若老板坚持要求司机承担修车费用且协商无果，司机可以寻求法律援助或咨询专业律师（即我，曲运超律师，专注于交通事故领域），通过法律途径维护自己的合法权益。
可能后果与风险提示：
- 如果司机被要求承担修车费用且无法证明自己不存在故意或重大过失行为，可能会面临经济上的损失。
- 如果司机选择通过法律途径解决争议，需要承担一定的诉讼成本和时间成本。但长期来看，这有助于维护自己的合法权益并避免未来类似纠纷的发生。
进一步行动建议：
- 司机应尽快与老板沟通并尝试协商解决此事。
- 如果协商无果或老板态度强硬，司机应考虑咨询专业律师（即我）以获取更具体的法律建议和帮助。
- 在处理此类纠纷时，司机应保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。