针对孩子们之间发生矛盾，一方家长动手且另一方已报警的情况，核心处理流程及建议如下：

1. 公安机关的初步处理

• 接警与调查：警方会首先核实报警内容，包括询问双方当事人、目击者（如其他家长、孩子或在场人员），并调取现场监控（如有）。关键点：警方需确认是否存在“家长动手”的违法行为（如殴打他人、故意伤害等），以及行为性质（是否构成治安违法或刑事犯罪）。
• 伤情鉴定：若被打孩子或家长有外伤，警方会要求进行伤情鉴定。鉴定结果直接影响案件定性：
  • 轻微伤：通常按《治安管理处罚法》处理，可能对动手家长处以行政拘留、罚款；
  • 轻伤及以上：可能构成《刑法》中的“故意伤害罪”，需追究刑事责任。

2. 责任划分与法律后果

• 动手家长的责任：
  • 行政责任：若仅构成轻微伤，可能面临5-10日拘留、200-500元罚款；情节较轻的，可处5日以下拘留或500元以下罚款。
  • 刑事责任：若造成轻伤（如骨折、脑震荡等），可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则可能处3-10年有期徒刑。
  • 民事赔偿：无论是否受行政或刑事处罚，动手家长均需赔偿对方医疗费、护理费、误工费等合理损失。
• 被打方的权利：
  • 可要求警方依法处理动手家长；
  • 可通过民事诉讼主张赔偿（需保留医疗记录、费用单据等证据）。

3. 特殊情形与建议

• 若动手家长声称“正当防卫”：需符合《刑法》中正当防卫的条件（如针对正在进行的不法侵害、未明显超过必要限度）。若孩子间矛盾未直接威胁家长安全，家长动手通常难以认定为正当防卫。
• 若双方存在互殴：警方会综合证据判断责任比例，可能对双方均予处罚。
• 调解可能性：若伤情轻微且双方愿意和解，警方可组织调解，达成协议后可能不予处罚（但民事赔偿仍需履行）。

4. 后续行动建议

• 被打方：
  1. 配合警方调查，提供完整陈述及证据（如监控、证人联系方式）；
  2. 及时就医并保存所有医疗记录；
  3. 若对警方处理不满，可申请行政复议或提起行政诉讼。
• 动手方：
  1. 主动配合调查，如实说明情况；
  2. 若已造成伤害，建议主动协商赔偿，争取对方谅解以减轻处罚；
  3. 避免再次冲突，防止事态升级。

总结：此类事件的核心是“家长动手行为的法律定性”及“双方权益的平衡”。建议双方保持冷静，通过法律途径解决，避免私下报复或激化矛盾。若有进一步细节（如伤情、现场情况等），可向我补充说明，我会为您分析具体风险点。