孩子在小饭桌外摔伤的责任认定需结合具体情况分析，主要看小饭桌是否尽到安全保障义务、家长是否存在监护疏忽，以及摔伤的具体原因。以下是具体分析方向：

1. 小饭桌的责任
   根据《民法典》第1199条（无民事行为能力人）或第1200条（限制民事行为能力人），小饭桌作为教育机构，对未成年人负有安全保障义务。若摔伤发生在小饭桌管理期间（如接送途中、托管时间内），且因小饭桌未尽到管理职责（如未安排专人看护、未排除安全隐患等），则需承担相应责任。
   例如：若孩子因小饭桌地面湿滑摔倒，或工作人员未及时制止危险行为导致受伤，小饭桌可能被认定存在过错。

2. 家长的责任
   若摔伤发生在家长接管孩子之后（如已离开小饭桌范围），或家长未履行监护职责（如未按时接送、未告知孩子特殊健康状况等），则家长可能需自行承担责任或分担部分责任。
   例如：若家长未按时接孩子，导致孩子在无人看护时摔伤，家长可能被认定存在过错。

3. 第三方或孩子自身的责任
   若摔伤由第三方（如其他儿童推搡）或孩子自身故意行为导致，需根据具体情节划分责任。若小饭桌已尽到管理义务，可能无需担责；若存在管理疏漏，则需按过错程度分担责任。
   例如：若孩子因与其他小朋友打闹摔倒，且小饭桌未及时制止，小饭桌可能需承担部分责任。

建议行动：

• 立即保存证据（如现场照片、监控录像、医疗记录等）；
  
• 与小饭桌协商责任划分，必要时可要求其出具书面说明；
  
• 若协商无果，可向法院起诉，由法院根据双方过错程度判决责任比例。
  

温馨提示：每个案件细节不同，责任认定需结合具体证据和法律条款。若有进一步疑问或需要具体分析，可直接向我咨询。