再审申请被中级人民法院驳回后，您可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉，这是法律赋予您的权利，也是启动审判监督程序的重要途径。具体处理方式及步骤如下：

1. 准备申请材料：

   • 撰写《抗诉申请书》或《检察建议申请书》，明确阐述再审申请被驳回的事实、理由及法律依据，指出原判决、裁定存在的错误或不当之处。
   • 附上相关证据材料，包括但不限于原判决、裁定书，再审申请书及驳回裁定，以及能证明原判决、裁定错误的新证据或原有证据的新解读等。

2. 确定申请对象：

   • 根据案件性质及级别管辖，确定应向哪一级人民检察院提出申请。通常，对于中级人民法院驳回再审申请的案件，应向同级人民检察院（即市级人民检察院）提出。
   • 若涉及重大、复杂案件，或认为有必要向更高层级人民检察院申请的，也可考虑向省级人民检察院提出。

3. 提交申请：

   • 将准备好的申请材料提交至相应的人民检察院控告申诉部门或民事行政检察部门。
   • 提交方式可以是直接递交、邮寄或通过人民检察院的官方网站、微信公众号等在线平台提交。

4. 等待审查结果：

   • 人民检察院在收到申请后，会进行初步审查，决定是否受理。
   • 若受理，人民检察院将进一步审查案件材料，必要时会询问当事人、听取律师意见或进行调查核实。
   • 审查期限一般为三个月，特殊情况可延长。

5. 处理结果：

   • 若人民检察院认为原判决、裁定确有错误，符合抗诉或检察建议条件的，会依法向人民法院提出抗诉或检察建议，启动审判监督程序。
   • 若人民检察院认为原判决、裁定无误，或不符合抗诉、检察建议条件的，会作出不予支持的决定，并告知申请人。

额外建议：

• 保持沟通：在申请过程中，与人民检察院保持密切沟通，及时了解审查进展，提供必要的协助和配合。
• 寻求专业帮助：若对法律程序或申请材料准备有疑问，可考虑寻求专业律师的帮助，以确保申请的有效性和成功率。
• 关注时效：注意申请抗诉或检察建议的时效限制，避免因超过法定期限而丧失申请权利。