面对公安局不立案且未给出不予立案通知书的情况，你可以通过以下途径来有效维护自己的合法权益：

1. 向公安机关申请复议

   • 法律依据：根据《公安机关办理刑事案件程序规定》第一百七十九条及《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条，控告人对不予立案决定不服的，有权向作出决定的公安机关申请复议。
   • 具体做法：你可以准备相关材料，如案件事实证据、报案记录等，以书面形式向作出不立案决定的公安机关提出复议申请。在申请中，清晰阐述立案理由和依据，请求公安机关重新审查并立案。若公安机关在收到复议申请后三十日以内未作出决定，或者你对复议决定不服，还可以在收到复议决定书后七日以内向上一级公安机关申请复核。

2. 向上级公安机关反映情况

   • 具体做法：若复议无果或未收到不予立案通知书，你可以向上级公安机关反映情况。在反映时，提供详细的案件情况和相关证据，请求上级公安机关对下级公安机关的立案决定进行监督，并指导其正确处理案件。上级公安机关有监督下级公安机关的职责，你的反映可能会促使问题得到解决。

3. 请求人民检察院进行立案监督

   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十三条，人民检察院对公安机关应当立案而不立案的情况有权进行监督。
   • 具体做法：你可以向人民检察院递交书面立案监督申请，详细说明案件情况、公安机关不立案且未给不予立案通知书的情况，以及你认为应当立案的依据。人民检察院会依法审查并要求公安机关说明不立案理由。若人民检察院认为理由不成立，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

4. 提起行政诉讼

   • 法律依据：根据《中华人民共和国行政诉讼法》第十二条，人民法院受理公民认为行政机关侵犯其合法权益的诉讼。
   • 具体做法：若你认为公安机关的不予立案及不开具通知书的行为侵犯了你的合法权益，你可以撰写行政起诉状，明确被告为作出不立案决定的公安机关，陈述诉讼请求（如要求依法立案、给予不予立案通知书等），并详细说明事实和理由。同时，准备好相关证据材料，向有管辖权的人民法院提起行政诉讼。

5. 提起自诉（作为最后手段）

   • 法律依据：若上述途径均未能解决问题，且你掌握足够证据证明被告人行为构成犯罪，你可以考虑根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，向法院提起自诉。
   • 具体做法：在提起自诉前，务必收集足够证据材料证明被告人行为构成犯罪，并依法应承担刑事责任。然后，按照刑事诉讼程序向法院提交自诉状及相关证据材料。

其他建议：

• 保留证据材料：在整个过程中，务必保留好报案回执、询问笔录、证据清单等相关证据材料，以备后续使用。这些证据材料将是你维权的重要依据。
• 理性沟通：在与公安机关或检察机关沟通时，保持理性、诚恳的态度，有助于问题的解决。避免情绪化或过激的言行，以免影响沟通效果。
• 持续跟进：在提出复议、申诉或申请监督后，持续跟进案件进展，确保你的诉求得到及时、有效的处理。

面对这种情况，你应依法维权，通过多种法律途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。