结论概述：国企员工拥有国外永久居民身份（即“绿卡”）后，是否还能在单位上班，这主要取决于单位的具体规定、员工与单位签订的劳动合同内容，以及相关法律法规的规定。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、单位规定与劳动合同
单位内部规定：
- 许多国企在内部管理规定中，可能对员工持有国外永久居民身份有特定的要求或限制。这些规定可能涉及员工的忠诚度、保密义务、工作稳定性等方面。
- 如果单位有明确规定禁止或限制员工持有国外永久居民身份，那么员工在获得该身份后，可能需要面临调整工作岗位、解除劳动合同等后果。
劳动合同内容：
- 员工与单位签订的劳动合同中，可能包含关于员工身份、国籍、居住地等方面的条款。
- 如果劳动合同中明确规定了员工在持有国外永久居民身份后的权利与义务，那么员工应遵守这些规定。若违反，单位有权依据合同条款采取相应措施。
二、相关法律法规
国籍法与出入境管理法：
- 根据中国的国籍法，中国公民不因取得外国国籍而自动丧失中国国籍，但可以选择退出中国国籍。持有国外永久居民身份并不等同于取得外国国籍。
- 出入境管理法主要规范公民的出入境行为，对员工在单位的工作状态无直接影响。但员工需确保自己的出入境行为符合法律法规，避免因违法违规行为影响工作。
劳动法与劳动合同法：
- 劳动法与劳动合同法保护员工的合法权益，同时要求员工遵守单位的规章制度和劳动合同。
- 如果员工因持有国外永久居民身份而违反单位规定或劳动合同条款，单位有权依据法律法规和合同规定采取相应措施，包括解除劳动合同。
三、实际操作建议
咨询单位人事部门：
- 员工在获得国外永久居民身份后，应首先咨询单位的人事部门，了解单位对此的具体规定和要求。
- 根据单位的规定，员工可以评估自己是否需要调整工作状态或采取其他措施。
审查劳动合同：
- 员工应仔细审查自己与单位签订的劳动合同，了解其中关于身份、国籍、居住地等方面的条款。
- 如果合同中有相关规定，员工应遵守；如果合同未明确规定，员工可以与单位协商补充条款或寻求法律意见。
保持沟通与透明：
- 员工在持有国外永久居民身份期间，应保持与单位的良好沟通，及时告知单位自己的身份变化情况。
- 通过透明沟通，员工可以减少误解和纠纷，维护自己的合法权益。
四、可能面临的法律后果
- 如果员工因持有国外永久居民身份而违反单位规定或劳动合同条款，且未采取积极措施进行纠正，单位有权依据法律法规和合同规定解除劳动合同。
- 在解除劳动合同的情况下，员工可能面临失去工作、经济补偿等后果。因此，员工在获得国外永久居民身份后，应谨慎处理与单位的关系，确保自己的行为符合法律法规和合同规定。
总结与建议：国企员工拥有国外永久居民身份后，是否还能在单位上班取决于单位规定、劳动合同内容以及相关法律法规的规定。员工应咨询单位人事部门、审查劳动合同、保持沟通与透明，并谨慎处理与单位的关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。