核心结论：工厂倒闭后工资的赔偿问题需分情况讨论，若工厂确实无偿还能力，可通过以下途径解决：

1. 优先受偿权
   根据《企业破产法》第113条，员工工资属于优先清偿的债权，在工厂破产清算时，工资债权优先于普通债权（如供应商货款、银行贷款等）受偿。但需注意：
   

• 若工厂资产不足以清偿所有优先债权（如拖欠的税费、社保费用等），工资可能按比例部分受偿；
  
• 若工厂无任何资产（如设备已抵押、账户无资金），则优先权无法实现。

1. 申请劳动仲裁或诉讼
   即使工厂已倒闭，员工仍可向劳动仲裁委员会申请仲裁，或直接向法院起诉要求支付工资。仲裁/诉讼的目的是确认工资债权，并取得具有执行效力的法律文书（如仲裁裁决书、判决书）。若工厂未来恢复偿债能力（如资产被追回、第三方接盘），员工可凭文书申请强制执行。

2. 政府垫付与救助

• 工资保证金制度：部分地区要求企业缴纳工资保证金，若工厂倒闭，员工可申请从保证金中支付工资（具体需咨询当地人社部门）；
  
• 欠薪保障基金：如广东、上海等地设有欠薪保障基金，符合条件的员工可申请垫付部分工资（通常为当地最低工资标准×月份，上限因地而异）；
  
• 司法救助：若员工因欠薪导致生活困难，可向法院申请司法救助金（需符合条件）。

1. 追究股东或实际控制人责任
   若工厂为有限责任公司，股东原则上以出资额为限承担有限责任。但若存在以下情形，员工可要求股东或实际控制人承担连带责任：
   

• 股东未实缴出资或抽逃出资；
  
• 工厂与股东财产混同（如个人账户收付工厂款项）；
  
• 实际控制人滥用权利导致工厂无力偿债。
  需通过诉讼举证，难度较高，建议委托律师处理。

行动建议：

1. 立即收集证据（劳动合同、工资条、考勤记录、工厂倒闭公告等）；
   
2. 向当地劳动监察大队投诉，要求介入调查；
   
3. 同步申请劳动仲裁，确认债权并参与破产清算程序；
   
4. 若符合条件，尽快申请政府垫付或司法救助。
   

提示：工厂无偿还能力不等于“无需支付”，通过法律程序确认债权是后续追偿的关键。如有具体细节需进一步分析，可直接向我咨询。