结论：体制内人员十年前婚内与人同居3年的情况，是否会受到处理取决于多个因素，包括同居行为是否构成重婚、是否违反单位规章制度以及是否在追诉期内等。以下从不同角度进行详细分析：

1. 同居行为是否构成重婚：

   • 法律定义：重婚是指有配偶者又与他人结婚的行为，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。这包括两种形式：法律重婚（即前婚未解除，又与他人办理结婚登记手续而构成的重婚）和事实重婚（即前婚未解除，又与他人以夫妻名义共同生活，虽未办理结婚登记手续，但事实上已构成重婚）。
   • 同居与重婚的区别：单纯的婚内同居行为，如果不以夫妻名义共同生活，通常不构成重婚。但如果同居期间以夫妻名义共同生活，如对外以夫妻相称、共同居住、共同生活等，则可能构成事实重婚。
   • 法律后果：如果构成重婚，根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。同时，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，重婚也是导致婚姻无效的情形之一，且无过错方有权请求损害赔偿。

2. 是否违反单位规章制度：

   • 体制内规定：体制内单位通常对员工的道德品质和行为规范有较高要求，婚内同居行为可能被视为违反单位规章制度或职业道德的行为。
   • 处理方式：如果单位规章制度中明确规定了婚内同居行为的处理方式，如警告、记过、降职、开除等，且该规章制度经过合法程序制定并公示，那么单位有权根据规章制度对员工进行处理。
   • 注意事项：单位在处理员工时，应确保处理程序合法合规，避免侵犯员工的合法权益。同时，员工也有权对单位的处理决定提出异议或申诉。

3. 是否在追诉期内：

   • 追诉期概念：追诉期是指刑事法律规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。超过此期限，除非特定情况（如最高人民检察院核准），否则不再追诉。
   • 重婚罪的追诉期：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年不再追诉。重婚罪的法定最高刑为二年以下有期徒刑或者拘役，因此其追诉期为五年。
   • 十年前行为的处理：由于同居行为发生在十年前，如果未构成重婚罪或者已经超过追诉期，那么通常不会再受到刑事追究。但是，如果单位规章制度中有相关规定且未超过处理时效（如单位内部规定的纪律处分时效），单位仍可能根据规章制度进行处理。

建议：

• 如果您或您身边的人面临类似情况，建议首先咨询专业律师以获取准确的法律意见。
• 对于体制内人员来说，遵守单位规章制度和职业道德规范至关重要。如果存在婚内同居等可能违反规定的行为，应尽早采取措施予以纠正或寻求法律帮助。
• 如果单位已经或可能对您进行处理，您有权了解处理依据和程序，并在必要时提出异议或申诉。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。