针对您提出的问题，老公因妻子婚内出轨而殴打第三者的行为，需要从法律角度进行严肃且全面的分析，具体处理方式如下：

1. 殴打第三者行为的法律定性
   无论第三者是否存在过错（如与他人配偶发生不正当关系），任何公民的人身权利均受法律保护。根据《刑法》第234条，故意伤害他人身体的，可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任；若未达到刑事立案标准，也可能违反《治安管理处罚法》第43条，面临行政拘留及罚款。
   关键点：第三者的道德过错不构成被殴打的合法理由，法律对暴力行为采取“零容忍”态度。

2. 婚内出轨与暴力行为的法律边界
   妻子婚内出轨可能涉及《民法典》第1043条规定的“夫妻忠实义务”违反，但此属于道德调整范畴，不直接赋予另一方实施暴力的权利。若因出轨引发纠纷，应通过离婚诉讼、损害赔偿请求等法律途径解决，而非私力报复。
   例外情形：若暴力行为发生在正当防卫过程中（如第三者先实施攻击），可能根据《刑法》第20条减轻或免除责任，但需严格符合防卫的“适时性、必要性、相当性”条件。

3. 法律后果与责任承担

   • 刑事责任：若殴打导致第三者轻伤及以上后果，可能面临3年以下有期徒刑、拘役或管制；重伤则处3-10年有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致重伤造成严重残疾的，处10年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑。
     
   • 民事赔偿：无论是否构成犯罪，殴打者均需根据《民法典》第1179条赔偿第三者医疗费、误工费、护理费等经济损失，以及精神损害抚慰金（若构成伤残）。
     
   • 婚姻关系影响：若丈夫因此被追究刑事责任，妻子可根据《民法典》第1079条以“实施家庭暴力”为由提起离婚诉讼，并主张多分财产或损害赔偿。

4. 建议处理步骤

   • 立即停止暴力行为：避免事态升级，防止从民事纠纷转化为刑事案件。
     
   • 固定证据：第三者应保存医疗记录、伤情照片、证人证言等证据；丈夫方若主张正当防卫，需提供现场监控、报警记录等证明防卫情境。
     
   • 协商或诉讼：双方可协商赔偿事宜；若无法达成一致，第三者可通过刑事自诉或公诉程序追究丈夫责任，同时提起民事赔偿诉讼；妻子若欲离婚，可同步启动离婚诉讼程序。
     

总结：殴打第三者是违法行为，需承担刑事或民事责任。婚姻矛盾应通过法律途径解决，暴力只会加剧问题并导致更严重的法律后果。若您或他人涉及此类纠纷，可直接向我咨询具体应对策略。