在机动车交通事故中，双方被认定为同等责任时，商业三者险的赔偿方式如下：

1. 赔偿原则：

   • 商业三者险的赔偿是基于事故责任比例进行的。在同等责任的情况下，通常意味着双方各承担50%的责任。因此，商业三者险会按照这一比例来赔偿对方因事故造成的损失。

2. 赔偿范围：

   • 商业三者险主要赔偿对方因交通事故造成的人身伤害和财产损失。这包括但不限于医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、营养费、残疾赔偿金、死亡赔偿金、被扶养人生活费，以及财产损失等。

3. 赔偿流程：

   • 在事故发生后，首先由交强险进行赔偿。交强险的赔偿限额是固定的，且不分责任比例。超出交强险赔偿限额的部分，再由商业三者险按照责任比例进行赔偿。
   • 例如，如果对方总损失为20万元，交强险赔偿了12万元（假设这是交强险的赔偿限额），那么剩余的8万元将由商业三者险按照50%的责任比例进行赔偿，即赔偿4万元。

4. 注意事项：

   • 商业三者险的赔偿金额受保险合同中约定的赔偿限额限制。如果损失金额超过了赔偿限额，那么超出部分将需要由车主自行承担。
   • 在处理事故时，应及时报案并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、费用单据等，以便在申请赔偿时提供证明。
   • 如果对赔偿金额或赔偿流程有疑问，可以与保险公司进行沟通协商，或者寻求法律援助以维护自己的合法权益。

总结：在机动车交通事故同等责任的情况下，商业三者险会按照50%的责任比例赔偿对方因事故造成的损失，赔偿范围包括人身伤害和财产损失。赔偿流程通常先由交强险赔偿，超出部分再由商业三者险赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。