结论：追尾事故当天对方未要求赔偿，之后若再找您索赔，您需要根据具体情况来应对。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议。
一、事故责任认定情况
若事故责任已明确且您负全责：
- 法律背景：根据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关规定，交通事故中，若责任明确，责任方需承担相应的赔偿责任。
- 可能情况：对方可能在事故发生时未意识到损失的严重性，或者出于其他考虑未立即要求赔偿。但之后若发现损失，仍有权向您索赔。
- 建议：您应核实对方的索赔要求是否合理，包括损失的范围、金额等。若合理，且您确实负有赔偿责任，建议与对方协商赔偿事宜，或通过保险公司进行理赔。
若事故责任尚未明确或存在争议：
- 法律背景：在事故责任未明确或存在争议的情况下，双方应通过交警部门或法院等途径确定责任。
- 可能情况：对方可能在事故发生时未提出索赔，但之后通过法律途径或私下方式向您索赔。
- 建议：您应首先要求对方提供事故责任认定的相关证据。若责任确实在您，再按照上述负全责的情况处理；若责任不在您，或存在争议，您有权拒绝对方的索赔要求，并建议对方通过法律途径解决。
二、对方索赔的时效性
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。
- 可能情况：对方可能在事故发生后的一段时间内未提出索赔，但之后在诉讼时效期内向您索赔。
- 建议：您应了解对方的索赔是否在诉讼时效期内。若在诉讼时效期内，且您确实负有赔偿责任，建议与对方协商赔偿事宜；若已超过诉讼时效期，您有权拒绝对方的索赔要求，但需注意，若对方能证明存在诉讼时效中断或中止的情形，诉讼时效可能会重新计算。
三、对方索赔的合理性及证据
- 法律背景：对方索赔需提供充分的证据证明其损失与事故有关，且损失金额合理。
- 可能情况：对方可能提出一些与事故无关的损失，或者夸大损失金额。
- 建议：您应要求对方提供损失的相关证据，如医疗费用发票、维修费用发票等。若对方无法提供充分证据，您有权拒绝其索赔要求。同时，您也可以咨询专业机构或人士，对对方的损失进行评估，以确定其索赔是否合理。
四、应对策略
- 保持冷静，理性应对：无论对方提出何种索赔要求，您都应保持冷静，理性分析对方的索赔是否合理、合法。
- 积极沟通，协商解决：在可能的情况下，与对方进行积极沟通，尝试通过协商方式解决赔偿事宜。这有助于减少纠纷和诉讼成本。
- 寻求法律帮助：若对方索赔要求不合理或存在争议，您应及时寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及应对策略。
最后，交通事故赔偿问题可能涉及多个方面，包括事故责任认定、索赔时效性、索赔合理性及证据等。若您遇到此类问题，且不确定如何应对，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。