遇到追尾事故后对方全责却没钱赔偿的情况，确实会让人感到焦虑和无助。不过，您可以通过以下几种途径来维护自己的合法权益，并尽可能获得应有的赔偿。

一、申请财产保全

如果对方暂时没有赔偿能力，您可以向法院提出申请，对对方的车辆及其他财产进行财产保全。这意味着在对方有能力赔偿之前，其相关财产将被冻结，无法进行转让或处置。待对方有赔偿能力时，法院可以执行这些财产来赔偿您的损失。

二、起诉追讨

1. 收集证据：首先，您需要收集好交通事故责任认定书、维修发票、医疗费用单据等相关证据，这些证据将作为您起诉对方的重要依据。

2. 提起诉讼：凭借这些证据，您可以向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的损失。法院会根据事实和法律规定作出判决，强制对方履行赔偿义务。

3. 申请强制执行：如果对方在判决生效后仍然不履行赔偿义务，您可以在规定的时间内向法院申请强制执行。法院有权查询、冻结、划拨对方的存款，查封、扣押、拍卖对方的财产，以赔偿您的损失。

三、借助保险途径

1. 对方保险公司赔偿：如果对方车辆投保了交强险和商业三者险，您可以要求对方的保险公司在保险责任范围内先进行赔偿。之后，保险公司可以向对方追偿。

2. 己方保险公司代位求偿：如果您的车辆也购买了车损险，并且对方确实无力赔偿，您可以向自己的保险公司申请代位求偿。这意味着您的保险公司会先赔付您的损失，然后再向对方追偿。

四、建立信用记录

如果对方拒不赔偿，您可以考虑将其列入失信被执行人名单。这将对对方的信用产生严重影响，限制其今后的生活和工作，从而促使其主动履行赔偿义务。

五、协商与调解

1. 与对方协商：在采取法律手段之前，您可以尝试与对方进行沟通，了解其经济状况，并尝试达成分期赔偿协议。这可以减轻对方的压力，同时也为您争取到一定的赔偿。

2. 请求交警部门调解：您还可以请求交警部门进行调解，促使对方给出赔付规划和时间节点。交警部门作为中立第三方，其调解结果往往具有一定的权威性和执行力。

六、注意事项

1. 及时报警并通知保险公司：在发生追尾事故后，您应及时报警并通知保险公司。这将有助于您快速获得保险赔偿，并保留相关证据。

2. 保留好所有证据：无论是与对方协商还是通过法律途径解决，您都需要保留好所有与事故相关的证据。这些证据将作为您维权的重要依据。

3. 耐心等待赔偿周期：如果对方确实无力赔偿且无保险，通过法律途径维权可能需要一定的时间。您需要耐心等待赔偿周期，并积极配合法院和保险公司的调查和执行工作。

总之，遇到追尾事故后对方全责却没钱赔偿的情况时，您不要慌张。通过申请财产保全、起诉追讨、借助保险途径、建立信用记录以及协商与调解等多种方式，您仍然有可能获得应有的赔偿。希望这些建议能对您有所帮助。