针对您提出的“门面承租人意外离世，共同居住人续租怎么签合同”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、合同约定的优先性
首先，您需要检查原租房合同中是否有关于承租人死亡后合同如何处理的特别约定。如果合同中有明确规定，比如允许共同居住人继续履行合同或者合同自动终止等，那么您应当严格按照合同约定来执行。这是处理此类问题的首要原则。
二、无合同约定时的处理方式
如果原租房合同中没有特别约定，且承租人是以个人名义承租的门面，同时存在共同居住人，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，共同居住人有权按照原租赁合同继续租赁该房屋。在此情况下，您可以按照以下步骤来签订新的租赁合同：
与房东沟通：
- 及时将承租人去世的情况通知房东。
- 表达共同居住人希望继续租赁门面的意愿。
确认继续租赁的资格：
- 确保您（或共同居住人）在承租人生前与其共同居住，且对门面的使用情况有充分了解。
- 准备好相关证明材料，如共同居住证明、承租人死亡证明等，以证明您有权继续租赁。
签订新的租赁合同：
- 在房东同意继续租赁的情况下，双方可以协商签订新的租赁合同。
- 新合同应明确租赁期限、租金、支付方式、维修责任等关键条款，确保双方权益得到保障。
- 注意在合同中注明“本合同为原租赁合同的延续，共同居住人作为新的承租人继续履行原合同义务”，以明确合同性质和双方关系。
办理相关手续：
- 根据当地要求，可能需要办理承租人信息变更、房屋租赁备案等手续。
- 确保所有手续齐全、合法，以避免后续纠纷。
三、法律法规与遗产处理情况的考量
- 法律法规：除了上述民法典的规定外，您还需要了解当地关于租赁合同继承、共同居住人权益等方面的具体规定。这些规定可能因地区而异，因此建议您咨询当地法律专业人士或相关部门。
- 遗产处理情况：如果承租人去世后留下了遗嘱，并且遗嘱中涉及到了租赁合同的处理，那么您需要尊重遗嘱的意愿来处理合同。如果遗嘱中未涉及租赁合同的处理，或者承租人没有留下遗嘱，那么您需要按照当地的遗产继承法规来处理相关事宜。
四、建议与总结
- 及时沟通：与房东保持及时、有效的沟通是解决问题的关键。通过沟通，您可以了解房东的意愿和要求，同时表达您的诉求和期望。
- 咨询专业人士：在处理此类复杂问题时，咨询专业的律师或法律顾问以获取更具体、更准确的法律意见和帮助是非常明智的。他们可以根据您的具体情况提供针对性的建议和指导。
- 确保合同合法有效：在签订新的租赁合同时，务必确保合同内容合法、有效，并明确双方的权利和义务。这有助于避免后续纠纷和损失。
综上所述，当门面承租人意外离世且存在共同居住人时，共同居住人有权按照原租赁合同继续租赁该房屋。在签订新的租赁合同时，您需要与房东沟通、确认继续租赁的资格、签订新合同并办理相关手续。同时，您还需要考虑法律法规和遗产处理情况的影响，并咨询专业人士以确保合同合法有效。