结论：违约方提出解除合同且守约方同意的情况下，违约方是否需要承担违约责任，主要取决于合同中的具体约定以及适用的法律规定。通常情况下，违约方仍需承担违约责任，但具体责任范围和方式可能因合同条款和法律规定而有所不同。
一、合同约定对违约责任的影响
明确约定违约责任：
- 如果合同中明确约定了一方违约时另一方有权解除合同，并详细规定了违约责任（如支付违约金、赔偿损失等），则违约方在合同解除后仍需按约定承担责任。
- 例子：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定卖方（甲方）若延迟交货超过一定期限，买方（乙方）有权解除合同，并要求甲方支付合同总价款一定比例的违约金。若甲方确实延迟交货且乙方同意解除合同，甲方仍需按约定支付违约金。
特别约定免除责任：
- 若合同双方在解除合同时达成特别约定，如协商一致免除违约方的责任，则该约定有效，前提是该约定系双方真实意思表示，不违反法律、行政法规的强制性规定，且不违背公序良俗。
- 例子：在上述买卖合同中，若甲乙双方在解除合同时协商一致，乙方同意免除甲方支付违约金的义务，则甲方无需再承担该违约责任。
二、法律规定对违约责任的影响
法定解除与赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同因违约解除的，解除权人（守约方）可以请求违约方承担违约责任，除非当事人另有约定。
- 违约方需赔偿因违约造成的损失，包括合同履行后可获得的利益，但赔偿额不得超过违约方订立合同时预见或应预见的损失范围。
- 例子：在房屋租赁合同中，若出租方（甲方）擅自出售房屋导致合同解除，承租方（乙方）有权要求甲方赔偿搬迁费用及因合同解除导致的经营损失等合理损失。
违约责任的普遍性原则：
- 合同中通常会明确违约责任条款，即使合同因违约解除，这些条款依然有效，除非有特别规定或法律另有规定。
- 违约方应对其违约行为给对方造成的全部损失负责，包括但不限于经济损失及其他损害。
三、实际操作建议
审查合同条款：
- 在面临合同解除和违约责任问题时，首先应仔细审查合同条款，明确双方的权利义务以及违约责任的具体约定。
协商与和解：
- 尝试与违约方进行友好沟通，阐明违约行为的不当之处，并提出合理的解决方案。若双方能够达成一致，可以签订书面协议明确各自的权利义务。
搜集和保留证据：
- 及时搜集并妥善保存能够证明违约方违约行为的各类证据，如合同文本、往来信函、聊天记录、付款凭证等。同时，提供充分的证据证明自身因违约行为所遭受的损失情况。
法律途径：
- 若协商无果，可以通过法律途径解除合同并要求对方承担违约责任。准备好相关证据材料，依法向法院提起诉讼或申请仲裁机构仲裁。
总结：违约方提出解除合同且守约方同意的情况下，违约方是否需要承担违约责任取决于合同中的具体约定以及适用的法律规定。在处理此类问题时，建议仔细审查合同条款、尝试协商与和解、搜集和保留证据，并在必要时通过法律途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。