结论：在我国，基于自然血亲形成的亲生父母子女关系是无法断绝的，法律不承认任何形式的断绝行为效力。然而，对于拟制血亲关系，如养父母与养子女、形成抚养关系的继父母与继子女，法律允许在特定条件下通过协议或诉讼途径解除这种关系。
一、亲生父母子女关系
无法断绝：
- 亲生父母子女关系是基于血缘这一客观事实产生的，自出生起即存在，且我国法律没有规定可以断绝的情形。这种关系具有天然的不可解除性，即使双方情感上疏远或希望断绝关系，但在法律层面上，这种关系依然存在。
- 例如，即使父母与子女之间签订了所谓的“断绝关系协议”，该协议也是无效的，不具有法律约束力。因为血缘关系是无法通过人为方式改变的，法律也不支持通过任何手段来断绝这种关系。
法定义务：
- 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于法律规定产生的，不能通过当事人的约定而免除。
- 如果一方不履行法定义务，另一方可以通过法律途径要求对方履行。例如，如果父母不履行抚养义务，子女可以要求父母支付抚养费；如果子女不履行赡养义务，父母可以要求子女支付赡养费。
法律责任：
- 在家庭关系中，如果父母对子女有严重的虐待、遗弃等行为，子女可以通过法律途径追究父母的法律责任，但这并不意味着可以直接断绝与父母的关系。
- 虐待、遗弃等行为可能构成犯罪，依法应受到刑事处罚。但即便如此，父母与子女之间的血缘关系和法律上的权利义务关系仍然存在。
二、拟制血亲关系
养父母与养子女关系：
- 协议解除：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，可以协议解除收养关系。协议解除时，应到民政部门办理解除收养关系登记。
- 法定解除：若收养人不履行抚养义务，或有虐待、遗弃等侵害未成年养子女合法权益的行为，送养人有权要求解除收养关系。若无法达成协议，可向人民法院提起诉讼。
- 关系消除：收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。这意味着养子女不再对养父母负有赡养义务，养父母也不再对养子女负有抚养义务。
形成抚养关系的继父母与继子女关系：
- 法律关系：此类关系适用法律关于父母子女关系的规定。继父母与继子女之间形成了抚养关系的，他们之间的权利义务关系与亲生父母子女关系相同。
- 解除条件：这种关系可因生父（母）与继母（父）离婚，且继子女未成年，由生父母带走而解除；或通过诉讼，由法院判决解除。例如，如果继父母与继子女之间关系恶化，无法共同生活，且无法通过协商解决问题，可以向法院提起诉讼要求解除关系。
三、家庭矛盾解决建议
家庭关系中的矛盾和冲突是难免的，但应选择积极的方式和方法去解决问题，而非简单地考虑断绝关系。当遇到难以解决的问题时，建议寻求专业的心理咨询或法律援助，以获得更好的帮助和支持。例如，可以咨询心理医生或家庭关系专家，了解如何改善家庭关系；也可以咨询律师，了解如何通过法律途径维护自己的合法权益。
总结：亲生父母子女关系无法断绝，而拟制血亲关系在特定条件下可通过法律途径解除。在处理家庭关系时，应尊重法律，理性面对问题，并寻求合适的解决方案。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。