结论先行：在诉讼离婚后，若对方未按判决或协议支付抚养费，您可以通过申请强制执行来维护自己和孩子的合法权益。下面我将从多个角度为您详细分析这一问题。
一、法律背景与依据
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。负担费用的多少和期限的长短，由双方协议；协议不成的，由人民法院判决。如果对方不履行支付抚养费的义务，您有权向人民法院申请强制执行。
二、申请强制执行的流程
准备材料：
- 离婚判决书或调解书：这是证明对方应支付抚养费的法律文书。
- 申请执行书：详细说明对方未支付抚养费的情况，以及您的申请执行请求。
- 身份证明：您的身份证或其他有效身份证明文件。
提交申请：
- 将上述材料提交至有管辖权的人民法院，通常是作出离婚判决或调解书的法院。
法院审查与执行：
- 法院会对您的申请进行审查，如果符合执行条件，会立案并启动执行程序。
- 执行过程中，法院可能会采取多种措施，如查询、冻结、划拨被执行人的存款，查封、扣押、拍卖、变卖被执行人的财产等，以确保抚养费得到支付。
三、可能遇到的法律后果与应对策略
对方确实无力支付：
- 如果对方确实因为经济困难等原因无力支付抚养费，您可以与对方协商，寻求分期支付或其他解决方案。
- 在极端情况下，如果对方长期无力支付且没有改善的可能，您可能需要考虑通过法律途径变更抚养权，以确保孩子的生活和教育得到保障。
对方故意拒不支付：
- 如果对方有能力支付却故意拒不支付，您应坚决申请强制执行，并可以向法院提供对方的财产线索，以便法院更有效地执行。
- 在执行过程中，如果对方仍然拒不履行，法院可以对其采取罚款、拘留等强制措施，甚至可能追究其刑事责任（虽然这种情况较为罕见，但在极端情况下是可能的）。
四、实际建议与操作指南
保持冷静与理性：
- 在处理这类问题时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会对您和孩子造成不必要的伤害。
及时收集证据：
- 保留好所有与抚养费相关的证据，如银行转账记录、聊天记录、对方收入证明等。这些证据在申请强制执行时将起到关键作用。
寻求专业帮助：
- 如果您在处理过程中遇到任何困难或疑问，不要犹豫，及时向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
最后，我想强调的是，抚养费是保障孩子成长和发展的重要经济来源。如果对方不履行支付义务，您有权通过法律途径来维护自己和孩子的合法权益。希望以上分析能对您有所帮助，如果您有任何其他问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。