结论前置：员工因嫖娼被抓，公司是否可以开除该员工，主要取决于公司规章制度的规定以及该行为的性质和影响。以下从不同角度进行详细分析：

1. 公司规章制度的角度：

   • 如果公司规章制度中明确规定了嫖娼等行政违法行为属于严重违反规章制度的情形，并且这些规章制度已经过民主程序制定并公示告知员工，那么公司有权依据规章制度合法解除与员工的劳动关系。这是因为员工的行为严重违反了公司的纪律要求，公司有权维护自身的正常运营秩序和形象。
   • 反之，如果公司规章制度未提及此类行为，或者规章制度的制定程序存在瑕疵（如未经民主程序、未向员工公示等），那么公司直接以员工嫖娼被抓为由开除员工，可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。

2. 法律规定的角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，嫖娼行为属于违反治安管理的行为，将受到相应的行政处罚，包括拘留和/或罚款。然而，这并不意味着公司可以直接因此开除员工。
   • 根据《劳动合同法》的规定，公司不能仅因员工受到行政处罚而直接开除员工。只有当员工的行为严重违反公司规章制度，或者构成刑事犯罪时，公司才有权与其解除劳动合同。因此，在处理员工嫖娼问题时，公司必须严格遵守法律法规和公司规章制度。

3. 公司形象与利益考量的角度：

   • 嫖娼行为不仅违法，而且可能严重损害公司的声誉和形象。因此，即使公司规章制度中没有明确规定嫖娼为严重违反规章制度的情形，公司也可能基于维护企业形象的考虑而采取相应的管理措施，如警告、调岗、降薪等。但这些措施应在法律允许的范围内，并确保不侵犯员工的合法权益。

法律建议：

• 对于公司而言，在处理员工嫖娼问题时，应首先审查自身规章制度是否完善，是否明确规定了嫖娼等行政违法行为的处理方式。同时，应确保规章制度的制定程序合法，并向员工进行公示告知。
• 在决定开除员工前，公司应确保有充分的法律依据和事实依据，并遵循合法的解除程序。如需进一步确认或操作，可以直接向我咨询。
• 对于员工而言，应严格遵守法律法规和公司规章制度，远离嫖娼等违法行为。一旦因嫖娼被抓，不仅可能面临法律处罚，还可能对职业生涯造成严重影响。

可能法律后果：

• 如果公司合法解除与员工的劳动关系，员工将失去工作，并可能无法获得经济补偿或赔偿金。
• 如果公司违法解除与员工的劳动关系，员工有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金，并可能通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，员工因嫖娼被抓后，公司是否可以开除该员工需综合考虑多方面因素。在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保自身行为符合法律法规的要求。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。