针对您提出的“没结婚争抚养权怎么起诉对方”的问题，这实际上主要涉及到的是非婚生子女抚养费的起诉问题。以下是我为您整理的详细解答步骤，希望能帮助您清晰、全面地了解整个流程：
一、明确起诉目的与法律依据
首先，需要明确的是，即使双方未办理结婚登记，但育有子女，直接抚养孩子的一方仍有权向法院起诉要求另一方支付抚养费。这是基于《民法典》中关于非婚生子女与婚生子女享有同等权利的规定。
二、确定管辖法院
根据《民事诉讼法》的相关规定，您应选择被告住所地的人民法院进行起诉。如果被告住所地与经常居住地不一致，则应由经常居住地人民法院管辖。住所地指的是公民的户籍所在地，而经常居住地则是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方（住院就医除外）。
三、准备起诉材料
民事起诉状：
- 详细列明原告（直接抚养孩子的一方）和被告（不直接抚养孩子的一方）的基本信息，包括姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所及联系方式等。
- 明确诉讼请求，即要求被告支付抚养费的具体金额、支付方式（如按月、按年等）及支付期限。
- 阐述事实与理由，包括双方虽未登记结婚但育有子女的事实，孩子的生活状况、抚养费用支出情况，以及要求被告支付抚养费的法律依据和具体原因。
证据材料：
- 亲子关系证明：提供孩子的出生医学证明或亲子鉴定报告，以证实双方存在亲子关系。
- 抚养费用支出证据：包括学费收据、医疗费发票、日常生活开销的购物小票等，用以证明孩子在各方面的实际花费。
- 被告收入证明：如工资条、银行流水等，以便法院参考被告的经济状况来确定合理的抚养费数额。
- 其他相关证据：如双方已就抚养费问题达成一致或有部分支付记录，可提供协议、转账记录等相关证明材料。
四、提交起诉与立案
将准备好的起诉状和证据材料提交至有管辖权的法院立案庭进行审查。法院会对材料进行初步审查，符合立案条件的，将受理并通知您缴纳案件受理费。
五、参与庭审
- 送达与答辩：法院受理案件后，会将起诉状副本、应诉通知书、举证通知书等法律文书送达给被告，并指定举证期限。被告应在规定时间内提交答辩状和相关证据。
- 开庭审理：您需准时出庭，围绕自己的主张进行举证、质证。双方就案件事实、法律适用等问题进行辩论，充分阐述观点和理由。
- 缺席判决：如果被告经传票传唤无正当理由拒不到庭，法院可能会缺席判决。
六、等待判决与执行
- 判决：法院根据审理查明的事实和相关法律规定作出判决。若您的主张成立，法院会判决被告支付抚养费，并明确抚养费的数额、支付方式和支付时间等。
- 执行：若被告在判决规定的期限内未履行支付抚养费的义务，您可在判决书生效后向法院申请强制执行。法院可采取查询、冻结、划拨被告银行存款，查封、扣押、拍卖被告财产等措施，强制被告支付抚养费。
七、注意事项与建议
- 在整个诉讼过程中，保持冷静、理性，遵循法律程序，确保自身权益得到最大程度的保护。
- 具体流程和所需材料可能因地区和法院的要求而有所不同，建议在起诉前咨询当地律师或法律机构以获取更准确的法律建议和帮助。
- 抚养费数额的确定会综合考虑孩子的实际需要、父母双方的负担能力以及当地的实际生活水平等因素，因此请务必提供充分的证据来支持您的主张。
希望以上解答能对您有所帮助。如果您在整个过程中遇到任何困难或疑问，建议及时寻求专业律师的帮助。