面对打架斗殴两次且对方拒绝调解的情况，您可以按照以下清晰、详细的步骤来处理，以有效维护自己的合法权益：
一、明确法律责任与后果
首先，您需要了解根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理行为，即使情节较轻，如果对方不同意调解或调解未达成协议，公安机关将依法对违反治安管理行为人给予处罚。这些处罚可能包括警告、罚款、行政拘留等，若构成犯罪，还可能承担刑事责任。
二、积极应对与处理流程
再次尝试沟通（尽管可能效果有限）：
- 在法律程序正式启动前，您可以尝试再次与对方进行理性沟通，表达您希望和解的意愿，并说明调解对双方都有益处，如减少法律纠纷、降低经济损失等。但需做好对方仍拒绝调解的心理准备。
立即向公安机关报案：
- 若沟通无果，您应立即向当地公安机关报案。公安机关将依据相关法律法规进行调查处理，包括询问双方当事人、收集证人证言、调取现场视听资料等，以确保案件事实清晰。
配合公安机关的调查取证工作：
- 在公安机关调查过程中，您应积极配合，如实陈述事实经过，提供相关证据线索，如现场照片、视频、医疗记录等，以协助公安机关全面、客观地了解案件情况。
表达调解意愿（通过公安机关）：
- 尽管对方已两次拒绝调解，但您仍可通过公安机关向对方再次表达调解的意愿和诚意。公安机关可能会作为中立方进行协调，尝试促成双方和解。
准备接受法律程序与处罚（如调解不成）：
- 若调解仍不成，公安机关将根据事实和法律作出处罚决定。您有权进行陈述和申辩，对处罚决定不服的，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
寻求民事赔偿（如适用）：
- 若打架行为导致您人身伤害或财产损失，您可向法院提起民事诉讼要求赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、交通费等。在此过程中，建议您咨询专业律师以获取法律帮助和支持，确保您的权益得到充分保护。
三、注意事项与综合建议
- 保持冷静与理智：在整个处理过程中，务必保持冷静，避免情绪化反应或采取过激行为，以免加剧矛盾或引发更严重的后果。
- 尊重法律程序：遵循公安机关的处理流程和要求，不要试图逃避或抗拒执法，积极配合调查取证工作。
- 加强自我保护：在处理过程中注意保护个人安全和隐私信息，避免再次受到伤害或侵犯。
- 吸取教训与反思：从此次事件中吸取教训，学会控制情绪和理性解决问题的方式方法，避免类似事件再次发生。
综上所述，面对打架斗殴两次且对方拒绝调解的情况，您应依法行事，通过公安机关处理治安问题，通过法院解决民事赔偿和刑事责任。保持冷静、积极应对是解决问题的关键。如有需要，可寻求专业律师的法律咨询和代理服务，以确保自身权益得到充分保护。