结论：全款购车后被车商抵押借款，是否构成诈骗需分情况讨论，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、构成诈骗的情形
车商主观上具有非法占有目的：
- 如果车商在收取你全款购车款时，就根本没有打算将车辆交付给你，而是意图将车辆抵押借款后非法占有你的购车款，那么车商的行为就符合诈骗罪中“以非法占有为目的”的主观要件。
- 例如，车商在收款后，立即将车辆抵押给金融机构或个人，并挥霍了你的购车款，或者用于其他非法活动，且没有归还的意图和能力，这就表明车商具有非法占有的目的。
车商实施了欺骗行为：
- 车商通过虚构事实或隐瞒真相的方式，使你产生了错误认识，并基于这种错误认识支付了购车款。
- 例如，车商可能向你承诺车辆是全新的、无抵押的，但实际上车辆已经被抵押或存在其他权利瑕疵。或者车商在收款后，未告知你车辆已被抵押的情况，导致你无法及时行使权利。
你因车商的欺骗行为遭受了财产损失：
- 你支付了购车款，但未能获得车辆的所有权或使用权，或者虽然获得了车辆，但因车辆被抵押而面临被追偿的风险，这都表明你遭受了财产损失。
法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百六十六条：“诈骗公私财物，数额较大的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。”
二、不构成诈骗的情形
车商主观上无非法占有目的：
- 如果车商在收取你购车款时，确实打算将车辆交付给你，但因后续资金周转问题或其他原因，未经你同意将车辆抵押借款，且车商有归还借款和赎回车辆的意图和能力，那么车商的行为可能不构成诈骗。
- 这种情况下，车商的行为可能更倾向于民事纠纷中的违约行为，你可以通过民事诉讼要求车商承担违约责任，如返还购车款、赔偿损失等。
你知情或应知情车辆被抵押的情况：
- 如果你在购车时或购车后，明知或应知车辆已被抵押的情况，但仍然同意购车或未提出异议，那么车商的行为可能不构成诈骗。
- 例如，车商在购车合同中明确注明了车辆存在抵押情况，或者你在购车过程中已经了解到车辆被抵押的事实，但仍然选择购车。
三、建议与措施
收集证据：
- 如果你认为车商的行为构成诈骗，应尽快收集相关证据，如购车合同、付款凭证、车商抵押车辆的证明材料等。
- 这些证据将有助于你证明车商的主观意图、欺骗行为以及你遭受的财产损失。
及时报警：
- 在收集到足够证据后，你应及时向公安机关报案，由公安机关进行调查取证和立案侦查。
- 如果公安机关认为车商的行为构成诈骗罪，将依法追究其刑事责任。
寻求法律帮助：
- 在处理此类纠纷时，你可以寻求专业律师的帮助，律师将根据你的具体情况提供法律咨询和诉讼代理服务。
- 我有丰富的刑事辩护和经济纠纷处理经验，如果你需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。
总之，全款购车后被车商抵押借款是否构成诈骗，需根据车商的主观意图、欺骗行为以及你遭受的财产损失等因素进行综合判断。如果你遇到此类情况，建议尽快收集证据并报警处理，同时寻求专业律师的帮助以维护自己的合法权益。